例谈配方法的应用     

濮刚 《初中数学教与学》2006,(11):7-8

配方法是中学数学中的一种重要工具.它除了在课本中用于推导一元二次方程的求根公式和抛物线的顶点坐标公式外,在数学中的其它方面都有广泛的应用.举例说明如下:一、解方程例1解方程:x2 2mx-n2=0.解移项,得x2 2mx=n2,配方,得x2 2mx m2=n2 m2,即(x m)2=n2 m2,∴x1=-m n2 m2,x2=-m-n2 m2.点评将含未知数的项移到左边,常数项移到另一边,进行配方,配方时需两边同时加上一次项系数一半的平方.例2在实数范围内解方程:2(x y-1 z-2)=x y z.解将原方程变形得:(x-2x 1) (y-1-2y-1 1) (z-2-2z-2 1)=0,即(x-1)2 (y-1-1)2 (z-2-1)2=0.∵(x-1)2≥0,(y-1-1)…  相似文献