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1.
众所周知，关于三角形有如下共点线定理：
定理1三角形的三条高（所在的三条直线）必相交于同一点．
这个点称为三角形的垂心．定理1称为三角形的垂心定理．
本文拟应用向量方法，对定理1作多方位地类比推广，导出一个更具普遍性的、关于一般圆内接闭折线之k号心的共点线定理，供读者赏析． 相似文献
2.
本文沿用拙文[1]中的有关概念,揭示圆内接闭折线垂心的两个有趣性质. 定理1 设闭折线1231nAAAAAL内接于⊙(,)OR,其垂心为H,其二级顶点子集jmV的垂心为(1)jmHjmn相似文献
3.
不一定都满足题意, 题:在△ABC中,已知B=雌5o,“=2亿了,S=3+召丁,求e、b、才、C。 解:,.’S=士a·。。inB=告侧万。,.’.士了万‘=3+斌丁…。=侧万+侧丁 又由余弦定理得 b,二a“+cZ一ZaeeosB=12+8+4侧了一(了了+亿丁)·士了丁=20+4亿丁一12一4亿了=8.’.b二2侧丁。 再由正弦定理得 2亿丁_2召了 sinB sinAA(或B)一般有两个,应加检验。 木题正确答案是:2了了。A=CO。。C=c二侧万+侧万.b=75。题:a是何实数时, 戈义一2_一一孟十一一‘十X一艺劣 2丫+口x(x一2)二o,只有一个实数根,并求出这个根。解:原方程化为:2x2一Zx+4+a x.(x一2)=0,.… 相似文献
4.
5.
一设A、B、λ是非零实数.考虑函数方程 f(x+λ)=Af(x)+BF(x-λ.(1)试问:在什么条件下,满足(1)的f(x)是以mλ(m∈N)为周期的函数? 将x换成x+(n-1)λ(这里n∈N,且n≥2),则等式(1)可以改写成 f(x+nλ)=Af(x+(n-1)λ)+Rf(x+(R一2)λ)。因此,若设F_n=f(x+nλ) 相似文献
6.
7.
第28届国际数学奥林匹克的第二题,给出了一个很优秀的几何命题。文[1]和文[2]曾对该命题作出了初步推广,本文试对该命题作进一步的推广。我们有定理1 设△ABC为锐角三角形,P为BC边上的任意一点,以AP为弦任作一圆与AB、AC分别相交于M、N 自A引一条射线与△ABC的外接圆相交于D,使∠DAC=∠BAP,如图,则四边形AMDN的面积等于△ABC的面积。证明:连结CD、PN、MN,设MN与AD相交于E,依题设有∠BAP=∠DC,又 相似文献
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9.
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