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浅议高等学校教学改革 总被引：2，自引：1，他引：2
新中国成立以后,我国高等教育领域进行过几次大的改革,每次改革都是围绕培养合格人才,在教育体制和教学改革上做文章。几十年教育改革的实践证明:教学改革是高等教育改革的核心,高等教育的各项改革,最终都必须落实到培养适应经济与社会发展的人才上。因为教学是实现人才培养的基本途径,教学工作的水平和质量在很大程度上决定人才培养的质量,所以面向二十一世纪进行教学改革是高等教育改革的核心。离开了这个核心,高等教育改革就会迷失方向,失去目标。1.转变教学思想从我国高校教学实际出发,教学思想的转变要做到:在专业教育与文化素质教育的… 相似文献
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王恒亮 《河北理科教学研究》2015,(3)
△ABC的内切圆、外接圆半径分别为r,R,大家知道有著名的Euler公式:R≥2r.
上述公式证明方法有多种,本文将给出△ABC中内切圆代换下的证明.
为此,我们先给出有关内切圆的一些基本知识点,这些在不等式证明中时是极其有用的.
如图1,设a=x+y,b=y+z,c =z + x,△ABC的内切圆、外接圆半径分别为r,R,面积为S,半周长p=a+b+c/2=x+y+z,由海伦公式知S=√p(p-a)(p-b)(p-c) =√xyz(x+y+z),注意到S=pr=a+b+c/2 r,故r=S/P=√xyz/x+y+z,而S=1/2absinC=abc/4R,故R=abc/4S=(x+y)(y+z)(z+x)/4√xyz(x+y+z),故=R/2r=(x+y)(y+z)(z+x)/8xyz≥8xyz/8xyz=1,故R≥2r. 相似文献
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正笔者近日在教学中遇到如下一道问题:(2003年IMO中国国家队训练题)设x,y,z≥0,x~+y~2+z~2=1,求证:1≤x/1+yz+y/1+zx+z/1+xy≤1~(1/2).该问题的证明确实有一定的难度,虽说其证明方法有多种,但都比较繁琐,不易上手!本文在此给出对上述问题的一种简单证法,同时对该问题作了进一步探究,得到一个与其极为类似的姊妹不等式.为书写方便,对于x,y,z,我们记循环式sum from x=z+y+z,其他类似.一、问题的简证 相似文献
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正几何概型是高中数学新增的内容之一,是对古典概型的进一步发展,也是中学数学知识的一个重要交汇点.它已逐渐成为多项内容的媒介,特别是在近年高考题和高考模拟题中经常出现这类问题,它要求学生知识面广、解题灵活性强.这类题型通常与平面几何、解析几何,立体几何、函数与方程、不等式等内容相结合.我们知道在平面区域Ω内随机投一点,记事件A="该事件落在Ω内部平面区域A 相似文献
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几何概型是高中数学新增的内容之一,是对古典概型的进一步发展,也是中学数学知识的一个重要交汇点．这类题型通常与平面几何、解析几何,立体几何、函数与方程、不等式等内容相结合．我们知道,在平面区域Ω内随机投一点. 相似文献
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问题（2013年北京大学“百年数学”科学体验营试题）已知x,y,z∈R^＋,X＋y＋z=3,求证：
-x/x^3＋y^2＋z＋y/y^3＋z^2＋x＋z/z^3＋x^2＋y≤1.
最近笔者在教学中有幸与学生接触到上述问题,应该说该问题难度较大但是解法众多,笔者在此给出一种柯西不等式观点下的解法,希望对读者有所帮助． 相似文献
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人教版《全日制普通高级中学教科书（选修4-4）数学》第35页有这样一道例题：
例O为直角坐标系中的坐标原点,A,B是抛物线y^2=2px（p〉0）上异于顶点的两动点且OA±OB,OM±AB并与AB相交于点M,求M点的轨迹方程． 相似文献
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正Nesbitt不等式:若a,b,c∈R+,则a/(b+c)+b/(c+a)+c/(a+b)≥3/2.该不等式可参见高中课标课程人教版高中教材《不等式选讲》第49页习题第7题,它也曾经作为1963年俄罗斯数学竞赛试题出现,其证明方法有多种,但基本上都是变形复杂、计算量大,对学生来讲可操作性不高.梁开华在其文章《两道竞赛题的变化题》中给出了上述著名的不等式的两道如下变化题: 相似文献
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