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1.
在基本不等式a2+b2≥2ab中,若b∈R+,则得到一个简单的变式:a2/b≥2a-b.利用这个变式可以对很多国内外竞赛试题进行极其简洁的证明,本文略举几个实例予以说明,以期抛砖引玉. 相似文献
2.
笔者近二十年来一直是贵刊的忠实读者,每每收到贵刊的杂志如饥似渴地拜读,从中学到很多很多的知识,在此向贵刊以及文章的作者致以深深的谢意.近日拜读2012年第12期上刊登的一篇文章《抛物线的一个性质》(下称文[1]),觉得文[1]作者在文章结束时给出的结论:"经研究发现,椭圆与双曲线没有类似的性质"是错误的!本文想纠正文[1]错误、给出相应正确的结论、推广结论并且给出筒 相似文献
3.
数学源于生活,生活是数学的舞台。文章透过一则笑话,抽象出数学问题,从数学视角,通过正确逻辑推理过程及错误解法原因剖析,引导学生深度理解概率相关概念,为一线教师新授、复习概率模块知识呈现一个真实案例。 相似文献
4.
王淼生 《中学数学研究(江西师大)》2014,(9):27-30
1．提出问题
类比是合情推理的一种模式,它是根据两个不同对象在某方面的相似之处,推测出这两个对象在其它方面也可能存在相似之处,它是从特殊到特殊的推理方法．类比推理可以启迪思维、促进联想、开阔视野、拓展认识．正如波利亚感叹：“类比是一个伟大的引路人．” 相似文献
5.
1994年第20届全俄中学生数学奥林匹克最后阶段竞赛九年级第一天的第1题（称作题1）如下：题1若（（x^2＋1）（1/2）＋x）（（y^2＋1）（1/2）＋y）=1,证明：x＋y=0.笔者一直对题1感兴趣,它最早进入我国应该是1995年[1].笔者后来又见文[2]-[6]等,近日拜读文[7],再次勾起笔者对此题的探究. 相似文献
6.
王淼生 《数学学习与研究(教研版)》2012,(13):109
三角形中已知两边和其中一边所对应的角,判断三角形解的个数问题,利用数形结合不仅严谨而且简洁. 相似文献
7.
王淼生 《中学数学研究(江西师大)》2013,(6):45-46
文[1]中提出一个编号为2090号的数学问题(以下简称题1):题1设α、β、γ是长方体对角线和三个面所成的角,证明:(1+sin~2α)(1+sin~2β)(1+sin~2γ)/tan~2αtan~2βtan~2γ≥(8/3)~3.(《数学通报》2090号问题)在文[2]中,供题作者在数学问题解答栏目中为上述题1提供了解答,这道数学问题结构优美,笔者颇感兴趣,本文对此进行一些肤浅探究并提出一个疑惑, 相似文献
8.
9.
王淼生 《中国数学教育(高中版)》2015,(1)
某类不定方程组，从纯代数角度解答显得困难时，可以考虑从几何的视角并借助几何背景所蕴含的代数性质来处理，这样处理不仅优美简捷，而且能揭示问题本质。 相似文献
10.
王淼生 《中国数学教育(高中版)》2014,(24)
三角函数作为一种特殊的函数模型,历来是高考、竞赛的重点、热点和难点.但在编制与三角函数相关的试题及解答过程中,无论是学生还是教师都可能会出现这样或那样的典型错误.通过实例剖析有效应对并减少乃至杜绝这些错误的策略. 相似文献