认真分析 寻求多解     

王湘宏 《数学大世界(高中辅导)》2003,(11):16-17

导数具有丰富多彩的性质和特性,利用导数研究或处理以前学过的一些问题,既可以加深对导数的理解,又可以使得有些数学问题得到简化.下面选解评析几例. 一、判断或证明函数的单调性[例1] 已知a≥1,求证:函数f(x)=x2+1~(1/x2+1)-ax在[0,∞)上是单调函数.  相似文献   

从不同的角度思考     

王湘宏 《数学大世界(高中辅导)》2004,(4):16-17

一到排列、组合这样的季节 ,好多人都有一样的感觉 :大病不犯 ,小病不断 ,症状的主要表现是重复和遗漏 .为了做到对症下药 ,药到病除 ,对五花八门的病因的分析、预防就显得至关重要 .一、系统性病变病例一 :5双不同的鞋子中任取 4只 ,4只鞋子中至少有 2只鞋子配成一双的取法共有　　　种 .病人自述及症状 :第一步从 5双鞋子中取一双有C1 5;第二步从余下的 8只中取两只有C28,由分步计数原理共有C1 5C28=14 0种 .诊断 :这是典型的“鞋子和手套”流行性疾病 ,属于系统免疫性病变 ,病因是 :第一步的C1 5若取a1 a2 这一双鞋 ,第二步的C28若取b…  相似文献