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求三项展开式中的项 (或系数 )问题 ,频繁出现在各类各级考试中 ,同学们对此问题不易把握 ,因此本文介绍此类问题的几种常用的解法 ,望对同学们的学习有所帮助 .一、转化为二项式例 1 ( 1984年高考题 )式子｜ｘ｜+ 1｜ｘ｜-23 的展开式中的常数项是 .(Ａ) -15 (Ｂ) 2 0 (Ｃ) -2 0 (Ｄ) 15分析 ｜ｘ ｜+ 1｜ｘ｜ -2可化为｜ｘ｜ -1｜ｘ｜2 ,因此可得如下解法 .解 ｜ｘ｜+ 1｜ｘ｜-23 =｜ｘ｜ -1｜ｘ｜6 .设第ｒ+ 1项是常数项 ,则Ｔｒ+ 1=Ｃｒ6 ( ｜ｘ｜) 6 -ｒ -1｜ｘ｜ｒ=( -1) ｒＣｒ6 ｜ｘ｜3 -ｒ.令 3 -ｒ=0 ,得ｒ =3 .故… 相似文献
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