浅谈椭圆焦点三角形的性质     

王贤根 《数学教学研究》2004,(3):38-39

所谓椭圆焦点三角形是指椭圆上任一点与其两焦点构成的三角形 .本文以椭圆 x2a2 + y2b2 =1　 (a >b>0 )为例 ,利用其定义及性质来证明△F1PF2 的十一个性质 .记P(x0 ,y0 ) ,∠F1PF2 =γ ,∠PF1F2 =α ,∠PF2 F1=β ,c =a2 -b2 ,e =ca ,则有以下性质 :性质 1　△F1PF2 的周长为 2a + 2c .证明略 .性质 2　 |PF1| =a +ex0 ,|PF2 | =a -ex0 .证明略 .性质 3　△PF2 F1的面积S =b2 tan γ2 .证明　设 |PF1| =m ,|PF2 | =n ,则△PF2 F1的面积S =12 mnsinγ .由椭圆定义得m +n =2a .又由余弦定理得4c2 =m2 +n2 - 2mncosγ=(m +n) 2 -…  相似文献   

新课程下数学课堂有效教学的策略研究     

王贤根 《数学学习与研究(教研版)》2010,(13):59-60

本文对新课程下如何对数学课堂开展有效教学进行了深入的思考,提出了切实有效的几个策略,希望可以为其他教师提供一个参考．  相似文献   

一类组合数和的公式探究     

王贤根 《数学学习与研究(教研版)》2010,(9):96-96

在二项式公式展开的基础上对几类组合数和的公式推导及进一步推广．  相似文献