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近年来国内外数学竞赛中,含有特殊定义的问题时有出现。其题型有写出要求符合定义的数(或数组)有多少个,写出符合定义的数或数组等。解答这类问题的关键之一在正确理解题中的特殊概念。特殊定义的含意,并以此为依据进行推理或计算。以下举出三例。例1 (1991年北京市中学生数学竞赛试题)如果能找到自然数a和b,使得n=a b ab,则称n为一个“好数”。例如3=1 1 1×1。即3是一个好数。在1～100这些自然数中,“好数”共有多少个? 先观察“好数”的特征:n=a b ab。由此可知n 1=a b ab 1=(a 1)(b 1)为合 相似文献
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涉及集合与集合运算知识点的试题是每年高考试卷中"常客",多以选择题、填空题的形式出现,试题常考常新,浅而不俗、熟而不旧.分析2007年全国各地高考试卷中有关集合与集合运算的考题,我们不 相似文献
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王远征 《数理天地(高中版)》2004,(2)
求复合函数的定义域,在高考和数学竞赛中经常出现.本文介绍这类问题的几种类型及相应的解题方法. 1.已知函数f(x)的定义域,求函数y=f[g(x)]的定义域. 方法:求满足不等式α≤g(x)≤b的x的 相似文献
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（）在凸ABC中,M为BC上一点,P力分（2）若a。J均为正数,（i—1.2…·,。）,臣s别是么ACM和八BAM的内切圆与ABJC的切a; A—a。 A。—…一a。十人一k,则a;A＂ .———.___..___互..-__。、,。二。_n”、二80“2点,若AP·尸B ＊Q·QC一子＊M·BC,则AM。人1十。。人, …十。人_;<二·cs一——。””’”‘”””一””—一2———一””””——一““’‘一““““一”““”一‘一4一g为八ABC中BC边的中线或高。（上接542页）据本巧设题Q）答案及提示_、_.___二..-_,-。-._。___1--_＊）先证AP·PB一十AM·BM（1—COS上A… 相似文献
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王远征 《数学大世界(高中辅导)》2003,(12):30-31
两复数a+bi与c+di相等,当且仅当它们的实部虚部分别相等即: 特别地, 下面介绍两复数相等定义的应用. 一,求值利用两复数相等定义,建立关于实数的方程组来求值. 相似文献
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一、选择题(每小题5分,共50分)以下每题的四个结论中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的圆括号内.1.数 a 的任意正奇数次幂都等于 a 的相反数,则( ).(A)a=0 (B)a=-1(C)a=1 (D)不存在这样的 a 值2.如图1所示,在数轴上有六个点,且 AB=BC=CD=DE=EF,则与点 C 所表示的数最接近的整数是( ). 相似文献
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