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在有些问题中,题设给定或隐含着x的变化范围,使得sin x(或cos x)不能取遍区间[—1,1]内的所有值.就是说,在该问题中,sin x(或cos x)的实际取值范围仅是区间[—1,1]的一个真子集,如果不注意这些而盲目套用—1≤ 相似文献
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申晓群 《中国教育发展研究杂志》2007,4(11):10-11
文章对创新教育的概念、基础教育阶段创新教育的理论依据、基础教育阶段为什么要实施创新教育、创新教育与创造教育的关系和创新教育与素质教育的关系作了言简意赅的说明，并对中小学实施创新教育提出一些建议。 相似文献
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申晓群 《中学数学教学参考》1995,(6)
-1≤sinx≤1、-1≤cosx≤1是三角函数的重要性质,在解决数学问题中经常发挥很好的作用。但在有些问题中,题设给定或隐含着x的变化范围,使得sinx(或cosx)不能取遍区间[-1,1]内的所有值。就是说,在该问题中,sinx(或cosx)的实际取值范围仅是区间[-1,1]的一个真子集,如果不注意挖掘和运用变量x的范围来确定sinx(或cosx)的实际取值范围用于解决该问题,而盲目套用-1≤sinx≤1、-1≤cosx≤1就会犯错误。因此,应本着具体情况具体分析的精神,加强挖掘和运用题设中所给范围的意识。下面举例说明这个问题。 相似文献
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例1 已知|a|<1,|b|<1,a、b∈R,求证|(a+b)/(1+ab)|<1。在高中代数第二册(甲种本)中给出了如下证法。证 |(a+b)/(1+2b)|<1 (?)|a+b|<|1+ab| (?)|a+b|~2<|1+ab|~2 (?)(a+b)~2<(1+ab)~2 (?)a~2+2ab+b~2<1+2ab+a~2b~2 (?)1-a~2-b~2+a~2b~2>0 (?)(1-a~2)(1-b~2)>0。因为|a|<1,|b|<1,(1-a~2)(1-b~2)>0成立,所以|(a+b)/(1-ab)|<1。在教学中,如果到此为止,那么收获就太小了。实际上,这是一个含义深刻的例题,我们可以从下面几个方面来加以引伸: 一、改变题目条件,可引伸为新的命题。 1.从例1的证法可知,当a、b∈R时, |(a+b)/(1+ab)|<1(?)(1-a~2)(1-b~2)>0 ①成立。由此可知,当|a|>1,|b|>1时,不等式 相似文献
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对难度较大的排列组合应用题,若模拟计算机程序语言的格式进行分析,可使思维条理化,有利于问题的解决。例.从52张扑克牌(无大王小王)中任取5张。(1)有3张牌点数相同,另外2张牌点数也相同的取法共多少种?(2)5张牌的点数是相连的五个自然数的取法共多少种? (注:A,K,Q,J分别视为1, 相似文献
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素质教育的重点是培养学生的创新精神和实践能力，要培养学生的创新精神和实践能力，就必须改变以往以知识接受为主的学习方式。从我校开展研究性学习的实践看，研究性学习是实施素质教育的有效切入点，是学生学习方式改变的破口。 相似文献
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对于工作在教育教学第一线的广大教师从事教育科研,人们有一些不同看法。有人把教育科研简单化,认为只要能写文章,发表文章或参加编书就是教育科研;有人将教育科研神秘化,认为那是专家学者和少数聪明人的事,一般人则是高不可攀;有人将教师从事教育科研看成是不务正业,是花架子或是为了个人私利,而且必然分散精力,影响本职工作。弊多利少,有人认为,作为教师,只要全力搞好教学,工作兢兢业业,有蜡烛和春蚕精神就够了。大致说来,对于广大教师从事教育科研,有人认为很简单,有人认为不可能,有人认为不应该,有人认为没必要。实际上,这些观点都有失偏颇。 相似文献
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