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用几何法证代数题构思精巧,尤利于锻炼思维能力。但亦正因为其精巧,故初学者入门较难。本文拟以数量关系构造图形的入门问题作一初浅尝试,就教于广大读者。代数等式与不等式反映出来的是线段间等量与不等量关系,最常见的有以下一些基本图示: 相似文献
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利用.两个复数相乘(渤.其幅角相加(减)。.远过复数运算可较为方便地证(勒得反三角函数间的等量与不等量关系。二、证明题:例,.证明arcsi喘 arcsin矗一晋一、已知幅角、设复数:1.,.’ sin(are sin劣)=劣 cos(arc sin劣)=斌1二芬.’.以盯。51。二为幅角的复数可设为:证:设a1’gz1一arc sin荞由-、.’.取,:一5 ,2f祝了三百三 二O(其中几为不为零的任何正实数.下同) 2。,.’ cos(arc eos幻。x sin(arc eos幻,双1不矛 :.以arc cos二为幅角的复数可设为:叙、 澎下玉豆Q3.:cos(arctsx)一万万旨 、男Sln La代[g万)=一7二于亏书亏 材1宁汤.同理,设a… 相似文献
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例1.求cos的值2万7 COS4才 7 COS6万 7解命 汀 cos号=:,则原式=2:2一1 3‘一理x3一x=4劣s 2劣艺 4万。。S万一1注意到: 3兀=一CoS不不即2(2劣“一i)“一1=3劣一4劣3, .,.(劣 1)(8:8一4公 1)=0.但:戈一1,8护一4劣2一4: 1=o,:.原式=一合(8:3一‘:2一“,一,12(转41页)(上接38页)f( 相似文献
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多数三角条件等式都具有一定的几何背景,将题给已知条件与直线、圆、二次曲线方程从结构上进行比较,便可从中发现已知条件的几何意义。针对题目已知条件的不同特征,结合结论的需求,从中选择恰当的几何模式,构造相应的几何图形,使问题的本质在图形中得到明显的显示。这样借助于几何直观,有利于发现解题的关键,省去复杂的三角化简、消元过程,获得简捷的证法。下举五例,有的题给已知条件部分等式的结构相 相似文献
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空间几何体的基本结构是三面角,对于三面角,我们有: 定理:在三面角P-ABC中,若以PB为棱的二面角是直二面角;记∠APB=θ_1,∠BPC=θ_2,∠APC=θ,以PA、PC为棱的二面角分别PA、PC, 则: 相似文献
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记四面体OABC各顶点所对面的面积分别为△_o,△_a,△_b,△_c,外接圆半径为R_o,R_a,R_b,R_c,以BC记棱为BC的二面角,等等。我们有四面体的正弦定理在四面体OABC中,有 相似文献
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这是统编十年制课本第三册159页的一个习题,是一个重要的不等式,各书刊都有许多有关它的具体运用的举例。本文拟就高中课本范围的知识,介绍它的若干证明方法。通过课堂教学或课外活动和墙报介绍给学生,能开扩学生的视野,提高分析问题和解决问题的能力。 相似文献
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