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竺美月 《中学数学研究(江西师大)》2006,(8):35-36
文[1]中的问题1:已知双曲线 x~2/4-y~2=1和定点 A(3,1),B(2,2),试判断点 A(3,1),B(2,2)与已知双曲线有什么样的位置关系?文[1]认为:“问题1的解决如果也象点 A(3,1),B(2,2)与椭圆的位置关系那样——仅从数的角度来判定,将点的坐标代入双曲线的左边,然后与1进行比较只会得出错误的结论.” 相似文献
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全日制普通高级中学教科书(试验修订本,必修)数学第二册(上)P130例2:下如图,直线y=x-2与抛物线y~2=2x相交于点A、B,求证:OA⊥OB.文[1]已对原题作了如下探究:若直线l与抛物线22ypx=相交于点A、B,则OAOB⊥?直线l过定点(2,0)p.本文在上述命题的基础上作了进一步的探究,得到如下的定理.定理如上右图,若直线l与抛物线2y=面2px相交于点A、B,00(,)Cxy为抛物线上不同于点A、B的一定点,若直线CA、CB斜率存在且分别记为CAk、CBk,则CACBkk?d=(d为定值)?直线l过定点2002(,)2ypypd??.证明先证必要性设00(,)Cxy、11(,)Axy、22(,)Bxy,则00x≠… 相似文献
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1 问题的提出 笔者在教学过程中,碰到过两个类似问题,为便于说明,现摘录如下: 问题1 (1993年高考题)将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有( ) 相似文献
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一道课本例题的再探究 总被引：1，自引：0，他引：1
如何把生动活泼的学习过程和知识技能的掌握统一起来 ,使“探究新知”成为学生思维发展的重要途径 ?在数学教学中应引导学生学会对所研究的问题进行概括、提炼 ,学会从具体事物中抽象出共同的、本质的特征 .本文试对全日制普通高级中学教科书 (试验修订本·必修 )数学第二册 (上 )第 13 0页例 2作一点探究 .题目 如图 1,直线y=x -2与抛物线y2 =2x相交于点A、B ,求证 :OA⊥OB .关于本题有如下的命题成立 :若直线l与抛物线y2 =2 px相交于点A、B ,则OA ⊥OB 直线l过定点 (2p ,0 ) .本文在上述命题的基础上作进一步的探究 .如图 1,一个自… 相似文献
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1问题的提出
荷兰著名数学教育家费赖登塔尔指出：反思是数学思维活动的核心和动力．教学实践表明：教学必须给学生留下反思的时空，引导学生反思能促使他们从新的角度，多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与思考，从而深化对问题的理解，揭示问题本质、探索一般规律，并进而产生新的发现．[第一段] 相似文献
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1问题的提出 笔者在教学过程中,碰到过两个类似问题,为便于说明,现摘录如下: 问题1:(1993年高考题)将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有(). 相似文献
7.
数学教学要注重过程的教学,不仅要使学生经历知识的形成过程,更要使学生体会其中所蕴含的数学思想方法.人教版全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(下)第四章《三角函数》中,教材对积化和差、和差化积公式重新作了定位:只要求能正确运用三角公式引出积化和差、和差化积公 相似文献
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解三角题离不开对三角式的变换,但由于三角公式的灵活多变,使得三角变形具有多样性和盲目性,甚至部分学生不知道究竟要用什么公式？朝着什么方向？变形到什么样的程度？其实解三角题的关键是要把已知和所求尽快挂钩,但解题者心里要有定位,也就是说什么样题型要变到什么样的方向．本文以近二年高考试题为载体,来谈谈三角恒等变形的变形方向及三角复习中的学生思维引导． 相似文献
9.
竺美月 《数学大世界(高中辅导)》2006,(4)
数学教学要注重过程的教学,不仅要使学生经历知识的形成过程,更要使学生体会其中所蕴含的数学思想方法．人教版全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(下)第四章《三角函数》中,教材对积化和差、和差 相似文献
10.
1问题的提出笔者在教学过程中,碰到过两个类似问题,为便于说明,现摘录如下:问题1(1993年高考题)将数字1,2,3,4填入标号为1,2,3,4的四个方格里,每格填一个数字,则每个方格的标号与所填数字均不相同的填法有()(A)6种(B)9种(C)11种(D)23种问题2分别编有数字1,2,3,4,5的5个球与分别编有数字1,2,3,4,5的5个箱子,把5个球放入5个箱子,使每个箱子都有球且数字不对齐的所有放法有多少种?问题1在很多参考书或杂志上一般给出两种解法:一是画树根图,简洁明了,学生易接受;二是由分步计数原理也易得.而问题2由分步计数原理解决已非易事,画树根图则勉强可… 相似文献