几个求和公式的推导     

罗仕乐 《韶关大学学报》1996,17(2):13-23

本利用差分的方法，推导出几个常见的求和公式。  相似文献   

关于奇数中的调和数     

罗仕乐 《韶关大学学报》1999,20(2):1-4

设n是大于1的正整数，如果n的所有约数之倒数和仍是正整数，则称n是调和数。本证明了：当w(n)≤2时，其中w(n)为n的不同素因数的个数时,n不能是奇调和数。  相似文献   

关于Euler函数的例外值（二）     

罗仕乐 《韶关大学学报》1997,18(2):14-19

本对于适合8││n的正整数n,给出了n是Euler函数例外值的充分必要条件。  相似文献   

凸性的度量     

罗仕乐 《韶关大学学报》1993,14(4):12-18,22

本文从三个不同的侧面刻划凸函数的凸度，进一步讨论了测度等问题。  相似文献   

关于酉完全数     

罗仕乐 《韶关师专学报》2000,21(4):10-12

设ｎ是大于１的正整数，如果ｄ是ｎ的约数且满足（ｄ，ｎ／ｄ）＝１，则称ｄ为ｎ的酉约数，如果ｎ的所有酉约数之和等于２ｎ，则称ｎ为酉完全数。如果ｎ的每个素因数ｐ，都有ｐ＾２│ｎ，则称ｎ是一个幂数，本证明了任何酉完全数都不是幂数。  相似文献   

关于正规约数和函数的Graham问题     

罗仕乐 《赣南师范学院学报》1999,(3):19-22

ｎ是大于１且适合ｓ（ｎ）＝［ｎ／２］的正整数,其中ｓ（ｎ）是ｎ的正规约数和函数;ω（ｎ）是ｎ的不同素因数的个数,Ｐ１、Ｐ２、…、Ｐω（ｎ）是ｎ的适合Ｐ１＜Ｐ２＜…＜Ｐω（ｎ）的素因数。本文证明了：如果２｜ｎ,则必有ｎ＝２;如果ｎ为奇数且ω（ｎ）≤２,则必有ｎ＝３ａ,其中ａ是任意的正整数;如果ｎ为奇数且ω（ｎ）＝３,则必有Ｐ１＝３或者Ｐ１＝５,Ｐ２＝７以及１１≤Ｐ３≤３１;如果ｎ为奇数且ω（ｎ）＝４,则必有Ｐ１＝３或者Ｐ１＝５,７≤Ｐ２≤１３,１１≤Ｐ３≤１７以及１３≤Ｐ４≤２３。上述结果部分地解决了Ｇｒａｈａｍ猜想  相似文献   

关于奇完全数的存在问题     

罗仕乐 《韶关大学学报》1998,19(3):59-62

如果正整数n适合δ（n)=2n,则称n是完全数,w(n)是n的不同素因数的个数。本证明了：如果n为奇数且w(n)≤2,则n不是完全数;如果正奇数n有标准分解式n=p1^a1,P2^a2,...ps^as其中p1、p2...ps是适合p1相似文献