一类复合最值问题的解题策略     

孙立文  罗纬 《中等数学》1992,(3)

求最大(小)值中的最小(大)值问题,即形如求f=(x)=max{a_1(x),a_2(x),…, x∈Ia_n(x)}的最小值, 求f(x)=min(a_1(x), a_2(x),…, x∈Ia_m(x)}的最大值, 求f(x)=maxF(Y,x)的最小值, Y∈D 求f(x)=minF(y,x)的最大值  相似文献   

不宜使用△作为分类标准的一类题目的解法     

罗纬 《数学教学》1991,(2)

确定已知区间上一个恒(成立的)二次不等式中的参数取值范围问题,乃是数学教学(尤其是高三复习阶段)中经常选用的一类问题。解这类题往往需要分类讨论,得到使题中那个不等式恒成立的充要条件,列出相应的不等式和不等式组,解这些不等式(组),便可得到参数范围。  相似文献   

抗击非典     

刘琴  罗纬 《教育科学论坛》2003,(5)

  相似文献   

巧证一类不等式     

罗纬 《中学数学教学》1989,(3)

丈我们知道:当a。成立即可,要能证己知黔<瓮<就<…<之,“所例i已知{a}<1,}blO川JllJ。不一气一1夕={〔(a。乙,一a,b。) (a。b:一a:乙。)证明:令ab则 …,(a。b。一,一a。一;…  相似文献   

两道数学竞赛题的统一与拓广     

罗纬 《中学教研》1991,(4)

下面两道试题: 1.设α、β皆为税角,且sin~2α sin~β=sin(α β),求证:α β=π/2。(1983年第十七届苏联中学生数学奥林匹克试题)。 2.若A、B∈(0,π/2),试证:等式cos~2A cos~2B=(sin~7(A B))~(1/4)成立的必要条件为A B=π/2。(1990年武汉市高二数学竞赛试题)。虽形貌有异,但(在形式与解法上)能统一  相似文献   

与自然数n有关的不等式的又一证法     

罗纬 《中学教研》1990,(11)

本刊90年第6期上,王德刚老师给出了证明一些与自然数n有关的不等式的一种较为实用的方法,该法是通过f(a)>g(a),f(n)-g(n)>f(n-1)-g(n-1),证得f(n)>g(n)(n≥a)。受此启示,横向类比,笔者再给出证明形如f(n)>g(n)的一个也很实用的方法。定理  相似文献   

“三角形的三边关系”的一种变形及其应用     

罗纬 《中学教研》1989,(4)

本文给出了“三角形的三边关系”的一种变形,用它来解答有关构成三角形的问题将显得慎重、简捷,且有规可循。三角形的三边关系:三角形任何两边的和大于第三边。(见初级中学《几何》第一册P83)。即三条线段a、b、c能构成三角形(?)(?)a b>c,b c>a,c a>b。当a b>c,b c>a,c a>b时,必有(a b-c)(b c-a)(c a-b)>0①反之,若①式成立,则a b-c、b c-a、c a-b三个数要么全为正数,要么两负一正。若是后者,比如a b-c<0,b c-a<0,c a-b>0,前两式相加便得2b<0此与b是正数相矛盾。  相似文献