函数单调性的妙用     

翁玉中 《数学大世界(高中辅导)》2004,(10):20-23

下面以具体的问题来体现函数单调性的妙用,供大家欣赏.一、考虑函数最值【例1】　求函数f(x)=x3-3x2+5x+1,x∈[-1,1]的最值.分析:对于这个问题许多学生感到为难,但如果从单调性入手则会充分显现其优越性.由f(x)=x3-3x2+5x+1的特点易知f(x)可变形成f(x)=(x-1)3+2(x-1)+4,则可设t=x-1,则函数f(x)可变成y=t3+2t+4,t∈[-2,0],所以要求原函数的最值只要求y=t3+2t+4,t∈[-2,0]的最值,易证y=t3+2t+4,t∈[-2,0]是单调递增函数,所以当t=-2时此函数有最小值为-8,当t=0时此函数有最大值为4,从而当x=-1时,原函数有最小值为-8,当x=1时,原函数有最大值为4.…  相似文献   

漫谈解综合题常规策略     

翁玉中  张小陈 《数学大世界(高中辅导)》2002,(3)

数学综合题可谓多如牛毛。但大致可分成三类: (1)知识综合型一道题本身或在解题的过程中可涉及到数学中(或其它学科的)若干知识且各知识点相互渗透,相互补充,也相互制约. (2)方法综合型一题的解决要涉及到若干种基本思想方法,并须将几种基本思想方法有机地结合应用才能顺利地解决问题。 (3)能力综合型这类题对解题者的能力要求较  相似文献   

培训题引出一串性质(高二)     

翁玉中 《数理天地(高中版)》2002,(6)

题椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的两焦点是F1、F2,M为椭圆上与F1、F2不共线的任意一点,I为△MF1F2的内心,延长MI交线段F1F2于点N,则|MI|:|IN|的值等于( )(13届“希望杯”高二培训)  相似文献   

谈谈构造法解题的常规构造策略     

翁玉中 《中学数学研究(江西师大)》2002,(7):27-30

构造在数学解题中是司空见惯,利用公式变形(或求值)时要先构造出符合公式结构的关系;利用基本不等式来证明不等式(或求最值)要先构造出符合基本不等式结构的关系;利用数学归纳法证题的第二步利用假设n=k时结论成立来证明n=k+1时结论成立要先构造出n=k时的关系式然后才能利用假设;用抽屉原理证题要先构造抽屉等等.构造必须以扎实的数学知识、丰富的解题经验、良好的数学题感及娴熟的变形手法为基础.利用构造的一些对象来辅助解题是一种极富技巧性和创造性的解题方法,它给人以别具一格的感觉,往往能起到出奇制胜的效果.本文特介绍一些常规的构造策略,以资参考.  相似文献   

用构造法解题的常规策略     

翁玉中 《数学大世界(高中辅导)》2003,(1):51-53

  相似文献   

从一道“希望杯”试题谈起     

翁玉中 《数理天地(高中版)》2006,(7)

第十五届(04年)“希望杯”高一2试中有一题: A={2(?) 2(?) 2(?)|0≤t相似文献   

2003年高考数学模拟试题（文理合卷）五     

翁玉中 《数学大世界(高中辅导)》2003,(5):37-39

一、选择题(共12题,1-2小题每题4分,3-12小题每题5分,共58分) 1.已知全集 ,集合 ,集合那么A∩B是( )  相似文献   

用向量表示三角形的     

翁玉中 《考试》2011,(10):35-37

关于三角函数与平面向量,无论是单独命题,还是二者交汇处命题,都是高考中常出现的。读完翁玉中老师的文章,再碰到关于三角形各＂心＂向量表示的题目时,基本上就迎刃而解了;三角恒等变换是最常见的考查方式,祝要辉老师告诉你如何找到突破口;刘飞远老师总结了二者交汇题型的各种情况,供大家参考。  相似文献   

三角函数复习要点     

翁玉中 《新高考》2004,(10):21-23

高考要求。理解任意角的概念；掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，并会利用三角函数线表示正弦、余弦、正切；了解任意角的余切、正割、余割．  相似文献   

谈谈正方体在平面上的射影(高一、高二)     

张小陈  翁玉中 《数理天地(高中版)》2002,(1)

第八届“希望杯”高一2试第19题: 平行光线照射到一个棱长为1的正方体上,在正方体后面的平面上留下的影子的面积为S,则S的最大值为______. 此题的叙述使人费解:正方体后面的平面是什么位置?平行光线与此平面成多大的角度?都没有说明,这种情况下我们可以认为S是趋向于无穷大的,这恐怕不是命题者的本意.所以本题是否应为  相似文献