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a3 b3 c3一3abc =(a b)3 c3一3“b(a b)一3“bc ~[(a b) c〕[(a b)2一(a十b)c cZj 一3ab(a十b十c) =(a b c)(aZ bZ cZ一ab一bc一ca). 下面举例介绍aa ba ‘3一3obc的分解因式在解题中的应用,供同学们学习时参考. 例1已知a b ‘~6,矛 夕 ‘2~14,矿 b3 ca~36,求abc的值. 解由。 b ‘~6得 a含十b盆 c,十加b Zbc十Zca=36,.’.口b bc ‘“~11.丫a3 b3 ca一3abc ~(口 b十c)(“Z bZ c足一“b一bc一c召), 1,,:。“bc~令「a“ b3 ‘3一(d b ‘)·一’一一3‘一’一’一、一’-(aZ bZ cZ一。b一bc一ea)〕 例2‘5~0. 解一合〔36一6(14一11)j一6.已… 相似文献
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众所周知,韦达定理表达了一元二次方程根与系数之间的关系,但韦达定理中两个等式成立并不能保证方程存在实根.因此,韦达定理必须在一元二次方程存在实根的前提下方可使用.由于韦达定理在解析几何中的应用较为广泛,所以在解题时必须注意这个问题. 相似文献
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代数式的求值是初中数学中的一个重要内容,在初中数学竞赛中经常出现。因此,掌握一些求解的方法与技巧很有必要,下面介绍几种求代数式值的方法,供大家参考。 相似文献
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翟文刚 《数理化学习(高中版)》2003,(3)
函数的单调性是函数的一条重要性质,也是高考中的热点问题之一.在解决有关问题时,我们常需要先确定函数的单调性及单调区间,下面就向同学们介绍几种确定函数单调区间的常用方法,供学习时参考. 相似文献
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反函数是中学数学中的一个重要概念,也是学习中的难点之一,不少同学较难理解和掌握.现就反函数学习中几个常见的问题作些剖析,供同学们学习时参考. 相似文献
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题目:为正变数,小值。 解:’:已知a、b为正常数,x、g_ab且万+下二1,求x+夕的极 四沙a西了+了=1~a乙_月二—十一二子‘2 不y.{a乙丫Xy, 一一b一夕 去ia一x尹!!、t .’.了x女)2侧ab, 又x+刀》2了x岁)4侧时,.’.x十y的最小值为4训助. 题目及解答均选自陕西科学技术出版社出版的《中学代数解题方法》一书P 359例27。笔者认为解答是错误的.剖析如下: 上面的解答中两次使用了重要不等式A十B)2侧且B,但都忽视了等号成立的条件(当且仅当A二B时取等号),、砂今厂岁》重要不等式求函数的极值应注意等号成立的条件.下面给出两种正确解法。 解法一(重… 相似文献
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三角变换离不开角 ,角的范围与三角函数的性质、三角函数值的大小和符号密切相关 ,忽视对角的范围的研究和讨论就会引起错误 .一、忽视角的范围引起的错误例 1 函数 y =tan x1- tan2 x 的最小正周期为( )( A) π4 . ( B) π2 . ( C)π. ( D) 2π.错解 f ( x) =tan x1- tan2 x=12 tan2 x∴函数的周期为 π2 ,选 B.剖析 :f ( 0 ) =0 ,f ( π2 )不存在 ,故函数的最小正周期不是 π2 ,错误原因在于忽视了函数的定义域 (角的范围 ) .函数 y =tan x1- tan2 x定义域为 {x|x≠ kπ +π2且 x≠ kπ± π4 ,k∈ Z}.函数 y =12 tan2 x… 相似文献
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培养学生的审美意识，提高学生的审美能力，是数学教学的重要目的之一，也是素质教育的一项重要目标，在数学教学过程中突出审美活动具有深远的意义．和现实世界一样，数学中的美也以千差万别的形式让人们去感受，如曲线和图形的对称美，解题方法和解题技巧的简单美和奇异芙，诸多数学对象之间的和谐统一美等．要使学生真正成为美的鉴赏、发现和创造者，首先必须使学生具备一定的审美感知能力．因此，数学审美活动中必须重视审美感知的作用，要正确把握审美感知的多层次性，即感受、行为和要求，循序渐进地培养学生的审美感知能力．本文结合… 相似文献