例谈整体思想在立几中的应用     

耿道永 《数学学习与研究(教研版)》2004,(5):33-35

整体思想是一种以合治分、着眼于全局的思考。它体现在数学解题中，不是着眼于问题的各个组成部分，而是将要解决的问题看作一个整体。通过研究问题的整体形式、整体结构、整体功能或作种种整体处理后，达到顺利又简捷地解决问题的目的．下面结合例题谈谈整体思想在立几中的应用。  相似文献   

浅析平面向量的数量积及其应用     

耿道永 《数学教学通讯》2003,(Z4)

平面向量的数量积是平面向量这一节的重要内容 ,许多数学知识可以在本节交汇 ,一些常用的数学方法也在本节得以应用 ,应予以重视 ,未来一定是高考的必考内容 .下面就其所要注意的问题及应用作一点粗浅的探索 .一、平面向量数量积应注意的问题这一节除了要掌握它的定义、性质、运算律、坐标表示外 ,还应注意以下问题 .1.平面向量的数量积是一个实数 ,可正 ,可负 ,可为零 .2 .当 a≠ 0时 ,由 a.b=0推不出 b一定是零向量 ,因为任意一个与 a垂直的非零向量 b,都有 a . b =0 .3.当 b≠ 0时 ,由 a . b =b . c推不出 a =c因为由 a . b =b . c得 ( a…  相似文献   

抛砖引玉与数学解题     

耿道永 《考试》2008,(2):23-26

三十六计之十七—抛砖引玉,其原典为:类以诱之,击蒙也。其译为:用非常相似的事物去诱惑敌人,使其懵懵懂懂地上当受骗。在数学解题中,我们也经常用类似的问题来启发我们解题的思路,这就是类比推理。它根据两类不同对象甲、乙之间的某些属性的相似,而从甲具有某种  相似文献   

例谈化归与转化思想在立几中的应用     

耿道永 《中学数学研究(江西师大)》2002,(7):30-32

把陌生的、不规则的、复杂的问题,化成熟知的、规则的、简单的数学问题,使本质被掩盖的问题露出"庐山真面目",进而发现解决问题的具体手段,这就是化归与转化思想.它在立几中的应用主要有一般问题特殊化、空间问题平面化、不规则图形规则化、立几问题代数化、等积转化、平行与垂直间的相互转化等几个方面.  相似文献   

例谈化归与转化思想在立几中的应用     

耿道永 《考试》2002,(12)

把陌生的、不规则的、复杂的问题,化成熟知的、规模化的、简单的数学问题,使本质被掩盖的问题露出“庐山真面目”,进而发现解决问题的具体手段,这就是化归与转化思想。它在立几中的应用主要有一般问题特殊化、空间问题平面化、不规则图形规则化、立几问题代数化、等积转化、平行与垂直问的相互转化等几个方面。  相似文献   

函数过关测试     

耿道永 《中学生百科》2004,(16)

一、选择题一.‘一,一_ 1.若集合s={川y二3’,二(R},T二{列,=二七l,二。R},则snT是( A.导B一T·C·。一D.有限集_ 2.设二次函数f(*)二。’十b%、。(。护0),如果f(二,)=f(二办(其中二,尹气则f(气 x2)等于一、---一.(B._立 3.集合A={1,2,3,4,5从B=陌,7}(i习,2,3,4),则这样的映射共有 D.三望{兰{,: 4a映射关A派且满足f(i)成f(i 1 (五一2a 一A.、J了、.产A 6 B.7C.4.函数f(x)二,4坛(二十访燕门), A.Za卑一m二、填空题Bm一2了8若f(a)二m,Zm一了D .9则f(一a)等于D.口2‘Zm 一‘__、,,,、、,4‘、*、、__二工、._、.〕·匕翔圈戮J又‘,…  相似文献   

新课程理念下教师备课的调适     

耿道永 《河北教育》2006,(4):4-5

目前，在新课程改革过程中，大家常听到这样的说法：“教师很辛苦，学生很痛苦。”“教师很辛苦”最直接的原因之一就是大量繁重而无效的备课占用了教师的时间和精力。新课程理念下的备课的指导思想要着眼于学生终身可持续发展，同时实现双基目标；内容处理要有课程意识和宽泛的课程资源意识；教案编写要有记录整体教历的意识而不是单纯地编写教案。它与传统备课相比较，有以下十种较变。  相似文献   

应用函数思想，解决数列问题     

耿道永 《数学大世界(高中辅导)》2004,(11):25-27

下面结合几个实例谈谈函数思想在数列问题中的应用 .一、函数的定义在数列中的应用【例 1】给出以下三个结论 :① {an}是等差数列的充要条件是an 是n的一次函数 .② {an}是等差数列的充要条件是其前n项和Sn 是n的二次函数 .③ {bn}是等比数列 ,则bn 是关于n的指数函数形式 ,其中正确的个数为 (　　 )(A) 0　　 (B) 1　　 (C) 2　　 (D) 3分析 :{an}是等差数列 ,其通项为an =a1 +(n -1)d =dn+a1 -d ,其前n项和Sn =na1 +n(n-1)d2 .当d=0时 ,an 不是n的一次函数 ,Sn 也不是n的二次函数 .因此①、②都不对 .不难证明 ,{an}是等差数列 an =an+…  相似文献   

例谈辩证思维在排列组合中的应用     

耿道永 《数学大世界(高中辅导)》2003,(5):16-17

辩证法作为自然科学的一种基本方法,它在数学中也有广泛的应用.排列组合问题应用辩证思维可以使某些排列组合问题得到快速解决. 一、分合并用在解题中以分求合,以合制分,分合并用体现了转化统一、相反相成的辩证思想.  相似文献   

一类圆锥曲线中的定值、定点问题探究式教学设计     

耿道永 《中学教研》2014,(6):16-18

正1内容简介、教法和目标分析圆锥曲线的定值、定点问题是近几年高考的热点和难点问题之一,要求学生在变化的曲线或者方程中找到不变的因素,即动中有静,静中有动,动中窥静,以静制动.这类问题综合性强,计算量大,很多师生感觉无从下手.笔者重点研究了一类圆锥曲线的定值求法、应用以及由此产生的定点问题.本节课采用探究式教学法,探究式教学法又称  相似文献