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本文介绍应用数学归纳法证题的一些技巧,主要针对第一归纳法,即通常中学课本中介绍的归纳法,也有少数例题涉及第二归纳法。大家知道,数学归纳法有一个基本的特点,就是要死死按照两个步骤进行证明,且两个环节缺一不可。这两个步骤就是: 相似文献
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前苏联每年于6月上旬至7月上旬举办全苏数学夏令营,任务是对当年出征IMO的苏联国家队作赛前培训,其间一般都要按照IMO的竞赛体例作若干次模拟考试.1991年六、七月间在莫斯科大学数学力学系举办了苏联历史上的最后一届数学夏令营,其间共进行了三次模拟考试.夏令营的主持人瓦维诺夫教授向笔者提供了这三次模拟考试的 相似文献
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第29届俄罗斯数学奥林匹克决赛于2003年4月13～20日在俄罗斯奥廖尔市举行，来自俄罗斯全国各地的206名选手参加了比赛．考试分为两天，每天5个小时考4道题．我国派出了6名湖南省中学生组成的代表队参加了此次竞赛，他们中有3人来自长沙一中，2人来自湖南师大附中，1人来自长沙雅礼中学．其中4名高二学生参加了十年级的竞赛，2名高一学生参加了九年级的竞赛．决赛共颁发15个一等奖，30个二等奖和53个三等奖．我国选手共获得了3个一等奖和2个三等奖，载誉而归．以下各个年级的前4题为第一天的试题．后4题为第二天的试题． 相似文献
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在日常生活中出现的排列问题往往带有附加的限制条件。例如,安排值日表,某人不宜于排在星期三;班委分工,某人不宜于担任体委;安排监考教师,各人不宜监自己任课班级;等等。所有这些问题,皆为“限位排列”问题。在统编十年制教材高中第三册的复习题四中,就收集了不少“限位排列”问题。例1.6名同学排成一排,其中一名不站在排 相似文献
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9.1.x可为0或12。 注意抵达时刻中的分钟数z或为x y,或为x y-60,但因x y<24 24<60,所以仅可能为z=x y。 假定火车在行走途中共经历了k次昼夜更替(即在第k 1天抵达目的地),则抵达时刻中的时钟数y=x z-24k。 相似文献
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八年级试题 58.01.某人花了一枚硬币买了一块面包和一瓶克瓦斯(饮料),当物价上涨20％后,这枚硬币只够买半块面包和一瓶克瓦斯。试问,如果物价再上涨20％,那么,这枚硬币够不够光买一瓶克瓦斯? 相似文献
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不出意料,今年高考理科数学正题的压轴题,又是一追涉及递归数列的题。命题意图与往年基本相同,仍是考查数列的基本知识、不等式的证明和数学归纳法的运用。不过这个题中涉及的是一个非线性递归数列,因而难度更大。同时本题还涉及到许多数列极限的背景,本文谈谈我们在研究这道题时所想到的一些东西。题 (本题满分12分):设a>2,给定数列 相似文献
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第一天“992一05一03)一兴< d。匕 12十丫万‘ 1.设A,B是已给圆上的两点,M是AB的中点.记此圆在A点的切线为l,C是从B向l引垂线的垂足.又圆在M点的切线分别交万云及石乙于A’及B’.证明:若之BAC<晋,则(△ABC,<2(△A‘B‘C‘,· 证明如图,设已给圆O的半径为R,记a~匕BAC.由题设BC土AC, O.,_A‘C从四,-顶下二一1一 司气七AA‘AC)鱿~匕互之 2十了歹‘ .了厄一一2因M是AB的中点,故A‘B‘// AB.所以△ABC的△A于是, (△A‘B‘C‘.B‘C)(△ABC) ,A‘C、,_1~L一万于二)“尸夕不丁 Z性七乙有 AC~ABeosa·又AB ~ZRsin匕AOM … 相似文献
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随着21世纪的临近,各国教育界日益表现出对更新中学数学内容的重视,其中一个引人注目的动向便是在中学数学教学中增加较多的统计学知识,我国亦是如此。众所周知,“数据”是自然界和人类生产过程各种信息的反映,通过收集和分析数据去了解自然规律和生产规律,是人类正确而有效地进行社会和经济活动的需要.因此,学习和掌握一 相似文献