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数列问题往往是将已知数列转化为两个基本数列而得到解决 .本文通过实例说明 ,对于一类由递推公式an+ 1=Aan+B给出的数列an ,如何化为基本数列使问题得到解决 .题 已知数列 an 中 ,a1=2 ,an+ 1=2an+3(n∈N ) ,求通项公式an.解 在an+ 1=2an+3两边加 3,得an+ 1+3=2an+6 ,即an+ 1+3=2 (an+3) ,变形 ,得 an+ 1+3an+3=2 .所以 ,新数列 an+3是以a1+3=5为首项 ,2为公比的等比数列 ,从而an+3=5 · 2 n-1,即所求数列 an 的通项公式为an =5 · 2 n-1- 3(n ∈N ) .有同学要问 ,你是如何想到两边… 相似文献
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