长方体数     

蒋声  陈瑞琛 《中学教研》1986,(6)

如果正整数a、b、c、d满足关系式a~2+b~2+c~2=d~2,就说它们是一组长方体数.例如,1~2+2~2+2~2=3~2,所以1、2、2、3是一组长方体数.一组长方体数a、b、c、d可分别作为一个长方体的长、宽、高和对角线.由于在编拟例题、习题和试题时,常希望问题涉及的数尽可能简单,甚至最好都是整数,所以长方体数在立体几何教学中具有参考价值.  相似文献   

帕特农神庙     

珏 《初中数学教与学》2006,(2):41-41

古代希腊的帕特农神庙是古代建筑艺术的杰作,它位于希腊雅典卫城最高处,用来供奉雅典的护神雅典娜.图中线段画出的几何图形,是一系列黄金长方形.黄金长方形概念来源于黄金比.设E是线段AB上的点,使得AE是AB与EB的比例中项,就说E是AB的黄金分割点,并将这时E点把AB分成的两部分之比叫做黄金比.由计算可得AEEB=52 1=1.618;EAEB=52-1=0.618.通常把1.618看成黄金比的值.不过,也有许多资料里把它的倒数0.618看成黄金比的值。这两种看法的区别只是项AE和EB的顺序颠倒,没有本质差异.如果长方形两条邻边的比是黄金比,就说它是黄金长方形。…  相似文献   

祈年殿     

蒋声  蒋文蓓刘浩 珏 《初中数学教与学》2006,(1):41-41

<正>北京城里,现存的优秀古代建筑很多。其中有一处地方,具有明显特色,可用十六个字概述如下: 三重蓝顶,一道圆墙, 二十八柱．四海名扬。这处地方就是北京天坛的祈年殿。“三重蓝顶”,说的是祈年殿有三重屋檐,上面盖的全是蓝色琉璃瓦。蓝瓦象征蓝天。祈年殿脚下有3层基座,登上基座要走过3层台阶,仰看祈年殿,有3重屋檐,3+3+3=9。在中国古代,数字“九”是天的象征,因为天的中央和八方合称“九天”。由此可见,祈年殿的屋檐不用通常的单层或双重,而是做成三重,为的是凑出一个“暗九”,隐含“天”字。  相似文献   

万神殿     

蒋声  蒋文蓓刘浩 珏 《初中数学教与学》2006,(5):41-41

在意大利罗马古城内，众多历史遗迹中，有一个保存完好的著名建筑物，叫做万神殿，是古罗马建筑的代表作之一。 万神殿是古罗马宗教徒膜拜诸神的庙宇。其圆形正殿部分建于公元120年至124年，圆顶的直径为43．3米（有些资料说是43．5米，又有说是44米），是罗马穹顶技术的最高代表作，截至19世纪为止，一直是世界上跨度最大的空间建筑。  相似文献   

有两条外角平分线相等的不等边三角形     

蒋声 《中等数学》1989,(1)

作者蒋声。容易证明,等腰三角形两个底角的外角平分线长度相等。那么,有两条外角平分线长度相等的三角形,是否必为等腰三角形呢?否。本文证明存在无穷多个不同形状的不等边三角形,它们都有两条外角平分线的长度相等,并导出一个确定这些三角形的一般公式。  相似文献   

以简驭繁     

蒋声 《中等数学》1987,(1)

栏内的五篇文章,结合具体问题研究解题方法和技巧,对开阔思路、培养能力很有裨益。  相似文献   

东馆     

蒋声  蒋文蓓刘浩 珏 《初中数学教与学》2006,(3):41-41

美国华盛顿国家美术馆的东馆,是建筑史上一个杰出的范例,其设计者是著名建筑师贝聿铭.东馆是华盛顿国家美术馆的扩建工程(原美术馆简称西馆),设计难度很大.首先,它只能建在一块直角梯形空地上,不方不圆,外形受到限制.其次,空地周围已经布满古典风格的重要建筑,包括美术馆西馆、美国国会大厦、总统办公地白宫等.东馆必须与周围环境融洽.第三,严格的美术馆馆长还有一些特殊要求,例如:美术馆不能过于庄严,类似殿堂,令人望而生畏;也不能过于灵活,大而无当,使人厌倦疲惫;如此等等.贝聿铭接受东馆工程以后不久,在返回纽约的飞机上,拔出一支红色圆…  相似文献   

有一角为120°的整数边三角形     

蒋声 《中学数学教学》1986,(4)

近来很多省市的高中、中专招生考试数学试题都涉及边长为3、5、7的三角形,因为这样的三角形有一个内角恰好等于120°,由此想到一个问题: 除去边长为3、5、7的情形而外,是否存在其他形状的三角形,它们的边长也都是整数,并且有一内角恰好等于120°呢? 本文目的就是解答这个问题,我们将证明下面的一般结论: 定理 设  相似文献   

填数问题     

蒋声 《中等数学》2003,(1):2-6

(本讲适合初中 )有些数学竞赛问题 ,不属于数学课本里的常规题型 ,称为非常规题 .填数问题就是其中常见的一类 .这类问题很有趣 ,有时也很伤脑筋 ,难以下手 .在本讲中 ,我们将通过一些不同形式的例题 ,介绍解答填数问题的基本思考方法 .为了便于将各例互相区别 ,每题都取了一个简短的名字 .例 1　哈哈张同学“哈哈”笑了两声 ,赶紧捂口忍笑 .李同学逗她说 ,“哈呀 ,哈 !”张同学忍不住 ,终于“哈哈哈哈”连声大笑起来 .用这段情节 ,编成一道乘法算式 :哈哈×哈呀哈哈哈哈哈在以上算式中 ,每个汉字代表一个数字 ,相同汉字代表相同数字 ,不同…  相似文献   

用数学归纳法证题中的错误两例     

蒋声 《数学教学》1984,(3)

下面举出的两个例子,反映了在运用数学归纳法证题时的两种常见错误。我们先写出原来的错误证法,再分析产生错误的原因,提出纠正和防止错误的方法。  相似文献