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1.
薛惠良 《中学数学研究(江西师大)》2011,(9):15-17
文[1]《小球放法起波澜》以一个数学问题“如果三个完全相同的小球,随机地放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,问第一号盒子必须有球的放法有多少种？”作为一个案例进行课堂教学实践,设计了学生容易犯错的3种解法,给了4种“正确”解法,必须指出,文[1]设计的开放性、探究性教学教案的课堂教学过程值得我们借鉴． 相似文献
2.
薛惠良 《中学数学研究(江西师大)》2011,(12):34-37
原题：设M为部分正整数组成的集合,数列{an}的首项a1=1,前n项和为Sn,已知对任意整数k∈M, 相似文献
3.
薛惠良 《苏州教育学院学报》1998,(1)
文(1)给出一元函数对称性的二个定理,判定函数图象的对称性,本文根据上述定理,给出周期函数的三个充分不必要条件,不揣浅陋,请予指教.我们知道,对于函数y=f(x),若存在非零常数t,使f(x)=f(x t)对于任意x恒成立,则f(x)是周期函数,t为f(x)的周期.定理1:若函数y=f(x)的图象有两条与Y轴平行的对称轴,则函数y=f(x)是周期函数.证明:设函数y=f(x)的图象的两条对称轴方程分别是x=a,x=b(a≠b),则有f(x)=f(2a-x),f(x)=f(2b-x),∴f(x)=f(2(b-a) x),故f(x)是周期函数且周期为2(b-a).定理2:若函数y=f(x)的图象在平行于X轴的直线上有两个对称中心,则f(x)是周期函数. 相似文献
4.
利用排序不等式证明猜想(1)的轮换对称不等式(2);把所给出的命题建模为二元函数,使用二元函数极值的判定定理给出猜想的证明;同时把猜想中的指数从正整数k推广到了实数R~+;当k=1时,对称式(2)就是著名的内斯比特不等式的推广.最后把猜想(1)推广到更一般的情形,得到命题③和④. 相似文献
5.
薛惠良 《中学数学研究(江西师大)》2013,(2):33
单墫教授在《平面几何的小花》一书中,使用解析的方法,建构二次曲线系方程非常巧妙地证明了蝴蝶定理.现摘录如下.
蝴蝶定理 M是圆O弦PQ的中点,AB、CD是过M的圆O的两弦,AC、BD交PQ于E、F,则ME=MF. 相似文献
6.
我们把二次曲线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形,当这两条切线直交时,称为阿基米德直角顶点． 相似文献
7.
2001年全国高中数学联赛第12题: 在一个正六边形区域栽种观赏植物(如图1),要求同一块中种同一种植物,相邻的两块种不同的植物,现有4种不同的植物可供选择,则有____种栽种方案. 相似文献
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