配角法在三角函数中的应用     

袭光元 《数理化学习(高中版)》2005,(7)

在三角函数中,我们经常会遇到如下一类型的题:例1已知sin(α 45°)=3/5,45°<α<135°求sinα.大部分学生会如下的解答思路:由两角的正弦公式有:sin(α 45°)=sinαcos45° cosαsin45°3/5.即2~(1/2)sinα 2~(1/2)cosα=3/5,①又sin~2α cos~2α=1.②联立①②解方程可求解.且45°<α<135°,所以sinα>0,cosα<0,进一步可确定sivα的取值.此种解法,需要解方程,其中的运算过程稍显繁琐.若仔细分析已知条件,可以将α化为(α 45°)-45°.45°为特殊角,其正弦值与余弦值均已知;又由α的取值范围可求α 45°的取值范围,整体运用α 45°的三角函数值,从  相似文献