轴对称性质在折叠问题中的应用     

覃炳丹 《山西教育(综合版)》2003,(14):37-37

在近年来各地中考数学试卷中 ,常见到一些折叠问题的试题 ,这类问题实际上是轴对称问题的具体应用 ,因此 ,抓住轴对称性质是解答这类问题的关键。下面举几例加以说明 ,供大家参考。例 1.如图 ,有一张矩形纸片 ABCD,AD =9,AB=12 ,将纸片折叠 ,使 A、C两点重合 ,求折痕 MN的长。解 :由轴对称性质可知 ,折痕MN垂直平分对角线 AC,从而易证 OM=ON,△ A OM∽△ ABC,∴ OM9=12 AC12 =12 × 92 +12 212 =58,∴ OM=4 58,∴ MN=2 OM=4 54 ,即折痕 MN的长为 4 54 。例 2 .如图 ,已知等边△ABC中 ,D为 AC上一点 ,把△ABC折叠 ,使点 …  相似文献   

一道习题的别证及应用     

覃炳丹  莫克伦 《山西教育(综合版)》2002,(20):40-40

创新是发展思维的动力 ,平时教学中既要教会学生常规解法 ,更要注意培养学生的创新意识 ,养成不断变换思考问题的角度的思维方式 ,跳出习惯思维的圈子 ,使学生增长解题的才干与技巧。已知 :如图 OA、OB为○· O的半径 ,C、D分别为OA、OB的中点。求证 :AD=BC。(初三《几何》P66练习第 3题 )分析 :常规证法是证明△ AOD≌△ BOC或△ ABC≌△ BAD。下面给出三种新颖的别证 :别证一 :连结 AB。　　∵ OA、OB为○· O的半径 ,∴ OA=OB,即△ OAB为等腰三角形。又∵ C、D分别为 OA、OB的中点 ,　　∴ AD、BC分别为两腰 OB、O…  相似文献