华东师大版九年级上册“圆”的教材分析与教学建议     

谢松其 《湖南教育》2006,(27)

一、教材分析1.教学目标(1)理解圆及其有关概念,了解弧、弦、圆心角的关系,探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系.(2)探索圆的性质,了解圆周角与圆心角的关系、直径所对的圆周角的特征.(3)了解三角形的内心和外心.(4)了解切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系;能判定直线是否为圆的切线,会过圆上一点画圆的切线.(5)会计算弧长及扇形的面积,会计算圆锥的侧面积和全面积.2.教材说明与旧教材相比,本章教材发生了根本性的变化.一是运用轴对称、旋转、图形的运动变化的数学方法来呈现《数学课程标准》规定的知识点,体现了实验几何的特色,改变了旧教材的推理几何的编写方式;突出让学生经历实验操作、观察、探索、说理等数学活动,并通过交流活动的体验来积累数学活动的经验,获得与圆有关的数学知识与数学技能,发展空间观念,能有条理地思考数学问题.二是从具体情境或前提出发进行合情推理,降低了对学生逻辑推理能力的要求,从单纯强调几何的推理价值转向更全面地体现几何的教育价值.三是删去旧教材中较繁杂的例题与习题,精选了例题及不同层次的具有应用性、探索性、开放性的习题,控制了难度,减轻了学生过重的学习负担.3.知识点(1)第1节...  相似文献   

三角形中的几个等式     

谢松其 《中学教研》1993,(9)

我们知道△ABC的内角平分线长为:现把△ABC的内角平分线延长与它的外接圆相交,将延长后的内角平分线长简记为T_a、T_b、T_c,则易求得: T_c=a+b/2 (ab/p(p-c))~(1/2). (2) 如果用a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC,代入(1)、(2)得  相似文献