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如果一个命题包含有多种可能情况,难于统一处理时,就需要按可能出现的各种情况分门别类地加以讨论,逐一作解,得出各种情况的相应结论,最后归纳出问题的正确答案。这种解题方法叫做分类讨论法,它是一种重要的解题方法。运用此法时一定要明确分类的依据和标准,做到不重复,不遗漏。本文试图综合出初中数学竞赛中需要分类讨论的几种常见情况及解题对策。仅供参考。 相似文献
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路李明 《中学数学研究(江西师大)》2003,(11):48-50
本文将借助向量和向量的坐标给出三角形面积的向量表示式,并举例阐述其在求解一些竞赛试题中的广泛运用. 相似文献
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路李明 《中学数学教学参考》1996,(5)
再谈形如１／ａ＋１／ｂ＝１／Ｃ命题的证法甘肃华池县第一中学路李明贵刊１９９５年第５期第１９页所刊的《形如命题的证法初探》一文，阅之颇受教益。文中系统介绍了该类命题的四种证法，但证明过程冗长，学生不易掌握，为此本文介绍一个几何定理，并举例说明它在证明形... 相似文献
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路李明 《中学数学研究(江西师大)》2003,(7):20-23
在处理有些数学问题时,我们可以从考虑条件式与结论式的结构特征入手,发掘隐含信息通过恰当地正切代换,将代数问题化为三角问题求解,往往能起到化难为易,化繁为简的效果,且对提高学生的综合解题能力很有益处.本文通过一些典型例题,阐述如何发掘数式结构特征,利用正切代换解题,仅供参考. 相似文献
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路李明 《中学数学教学参考》1998,(7)
运用垂心余弦定理解平面几何竞赛题甘肃省华池一中路李明本文讨论三角形垂心的一个性质——垂心余弦定理．该定理结构整齐,形成对称,叙述简捷,记忆方便,易于掌握;用它计算或证明某些平面几何问题能带来许多方便．因而介绍给读者,供研究和参考．１．垂心余弦定理及其... 相似文献
7.
路李明 《中学数学教学参考》1998,(12)
三角形的“重心”、“内心”都是三角形内的点,它们有许多独特而优美的性质．本文给出三角形内任一点（称之为“内点”）的一个性质,并举例说明它在解某些平面几何问题中的应用．定理设Ｐ是△ＡＢＣ内一点,ＡＰ、ＢＰ、ＣＰ交对边于Ｄ、Ｅ、Ｆ．则（１）ＡＰＰＤ＝ＡＦ... 相似文献
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定理 设P是△ABC所在平面上一点,AP,BP,CP分别与对边BC,CA,AB所在的直线交于D,E,F,则AP/PD=AE/EC AF/FB. 证明 如图1,因为△APC和△BPC有公共边CP,故S_(△APC)/S_(△BPC)=AF/FB,同理S_(△APB)/S_(△BPC)=AE/EC。 图1 ∴AE/EC AF/FB=S_(△APC)/S_(△BPC) S_(△ABC）/S_(△BPC)=(S_(△ABC)-S_(△BPC))/S_(△BPC)=(S_(△ABC)/S_(△BPC)-1)=AD/PD-1=AP/PD。 即AP/PD=AE/EC AF/FB。 相似文献
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路李明 《中学数学研究(江西师大)》2004,(8):29-31
向量进入中学数学是我国数学课程改革的一个重要内容,作为现代数学重要标志之一的向量引入中学数学,进一步发展和完善了中学数学知识结构体系,拓宽了研究和解决数学问题的思维通道.也为激发和培养学生的探索精神和创造意识提供了更广阔的途径.本文将立足于向量这一全新视角,探讨运用向量知识证明不等式问题. 相似文献
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本文给出圆中具有公共端点的三条弦及其夹角之间的一个数量关系,并举例说明其应用。 定理 若AB,AC,AD是⊙O的三条弦,∠BAC=α,∠CAD=β则AB·sinβ AD·sinα=AC·sin(α β) 证明 设⊙O的半径为R,连结BC,BD,CD,则由正弦定理,得:BC=2R·sinα,CD=2R·sinβ,BD=2R·sin(α β)。 相似文献