再探一个不等式链     

邓重阳 《中学数学月刊》2000,(3)

《中学数学月刊》1999年第6期《一个三元不等式链》一文中有如下两个不等式：由于不等式（2）不成立（见《中学数学月刊》1999年第10期《一个不等式键的探究〕一文），所以原不等式链显得不完整．笔者经过探究，发现不等式（1），（2）之间的立十字十换为后可使原不等式链变完整，即有不等式（3）可化为，两边平方并整理得由，易知成立．所以（3）得证．不等式（4）两边同乘a＋b＋c并整理知（a’＋b‘＋c勺，所以（4）得证．再探一个不等式链@邓重阳$浙江省杭州市第四中学!310002  相似文献   

一个最值问题的常规解法     

邓重阳 《中学数学月刊》1999,(3)

题 已知a,b是不相等的正数,试求函数y=(1/acos~2x bsin~2x) (1/asin~2x bcos~2x)的最值。  相似文献   

巧代换证一个不等式     

邓重阳 《数学教学通讯》1998,(6)

文[lj有如下不等式: 设a,b.‘是正数,证明 了a乃(a 办) 了l,c(。 。) 了e。(‘ 。) >了(a 占)(乃 ‘)(‘ a). 证明:设二~a十b,y~b十‘,二一‘ a.则以x,y,z为边可组成一个三角形ABC,在此三角形中,.A厅二石玩 艺V艺同理可得:丫石不气耳而丫石丁端是石而 一一召一2 一一e一2 n S因为在三角形ABC中, A二B二C_s一n~或尸十sln下~十sln刃了声夕1. 乙‘乙所以丫万万丁斋~而 丫而轰干丽十丫砰揣汗丽>1·两边同乘/(。 占)(吞 c)(c a)即得:石蔽不而下 石欲万平不 石蔽万不石了巧代换证一个不等式@邓重阳$杭州第四中学高中数学组!310002~~1 苏…  相似文献   

利用等号成立条件证不等式     

邓重阳 《数学教学通讯》1994,(1)

不等式是不等的式子,但不等式的等号成立条件却会对证不等式起导向作用,利用等号成立条件,会较易地证明一些较难的不等式。  相似文献   

“化齐次法”证条件不等式     

邓重阳 《中学数学月刊》2001,(7):21-22

若不等式两边各项的次数相等，则我们称之为齐次不等式．由于课本上的两个基本不等式a^2 b^2≥2ab，a^2 b^2 c^2≥3abc(a，b，c∈R )都是齐次不等式，而大部分条件不等式却不是齐次不等式，所以若能够结合题设条件，将条件不等式化成齐次不等式来证的方法我们称为“化齐次法”．下面以几个竞赛题(报刊征解题)为例予以说明．  相似文献   

数学奥林匹克问题     

黄全福  李建泉  龚浩生  邓重阳  宋庆  田永海  邓重阳  许康华 《中等数学》2000,(4)

初92.在中国象棋盘上,“马”在起始位置。 (1)证明无论“马”怎样走,必经偶数步才能吃掉对方在起始位置的“将”; (2)若去掉河界,问“马”能否从起始位置跳到棋盘上的每个位置仅一次,且又回到最初的起始位置?  相似文献   

巧构单调数列证高次不等式     

邓重阳 《中学教研》2000,(8):23-25

  相似文献   

两个三角形不等式的统一推广   总被引：1，自引：0，他引：1  

邓重阳 《中等数学》2001,(6):17

本文把(1)(2)两式统一推广为 命题 在△ABC中,A、B、C为三内角,n≥1,则  相似文献   

一个命题的简证     

邓重阳 《中学数学月刊》1998,(11)

文[1]中有如下: 引理 设设0<γ,μ<1,对任意的a,b∈R_ ,均有F(λ,μ) =(λμ)/((λa) (μb)) ((1-λ)(1-μ))/((1-λ)a (1-μ)b))≤1/(a b)。 当且仅当λ=μ时等号成立。 原证明较繁,本文给出此题的一个简单证明。 证明 ∵(λa μb)(a/λ b/μ)=a~2 b~2 (λ/μ μ/λ)ab  相似文献