一道课本习题的探究、推广与应用     

郑观宝 《数学教学》2011,(1):26-28

由于这是选修系列4中的内容，高考要求不是很高，因此许多教师只是“打马过桥”、“来去匆匆”，学生更是半知半解．’  相似文献   

错在哪里     

姚锡友  王峰  郑观宝 《中学数学教学》2005,(6):46-47

题1 已知p:|2x-3|＞1,q:(1x2 x-6)＞0,则(「)p是(「)q的( ). (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件(D)既不充分也不必要条件  相似文献   

完善一类递推数列通项公式的求法     

郑观宝 《中学数学教学》2006,(6):27-28

文[1]介绍了具有递推关系“an＋1=an＋f（n）”的数列通项公式的求法，其分析思路如下（原文）：这种类型的递推数列，只需要将关系式转化为an＋1-an=f（n），然后将n=1,2,…,n-1代入，  相似文献   

例说利用等号成立的条件证明不等式     

郑观宝 《中学教研》2010,(4):31-33

在证明含有“≥，≤”的不等式时，如果能够关注其中等号成立的条件，并结合“均值不等式”、“柯西不等式”等号成立的条件，那么往往能够很快找到问题的突破口，从而收到事半功倍的效果．下面简单举例说明．  相似文献   

几组高考试题的“同源共祖”     

郑观宝 《数学教学》2006,(12):45-46

我们先来看一看下列的几组高考试题:第一组(2005山东卷(理)第22题):已知动圆过定点F(2/P,0),且与直线∫:χ=-2/P相切,其中p>0．(1)求动圆圆心C的轨迹的方程; (2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点,直线OA和OB的倾斜角分别为α和β,当α和β变化且α β为定值θ(0<θ<π)时,证明:直线AB恒过定点,并求出该定点的坐标．  相似文献   

"函数模型的应用实例"一章的几个教学盲点     

郑观宝 《数学教学研究》2007,(2):14-16

人教A版高一(必修一)第三章“函数模型的应用实例”,教学中几乎所有的教师都感觉到有点力不从心:信息量大,教学手段的交互性极为频繁,特别是信息技术的广泛而又频繁的应用,使一些青年和中年教师望尘莫及.事实上,要过好“信息技术应用”这一关,只要熟练掌握《几何画板》这个小小数学应用软件就足够了!下面就谈一谈利用《几何画板》和“函数零点”等知识解决“函数模型的应用实例”一章的几个教学“盲点”.“盲点”之一教材第108页例2中函数y=log7x 1-0.25x为什么是区间[10, ∞)上的减函数?教材仅以一句“画出此函数的图像”了结,殊不知此图…  相似文献   

一道课堂例题的探究性教学与反思     

郑观宝 《数学教学通讯》2008,(2):24-28

1 展示矛盾,引发思维冲突 日前在进行《k进制数与十进制数之间相互转化》（人教A版必修3第一章《算法初步》第三节）一节的教学时,举了下面的例题：  相似文献   

浅谈一道课本习题的探究性教学     

郑观宝 《数学教学研究》2007,(5):8-10

人教A版数学必修4上有这样一道习题（第126页B组第3题）：已知对任意平面向量↑→AB（x，y），把蕊↑→AB绕其起点A逆时针方向旋转口角后，得到向量↑→AP：（xcosθ—ysinθ，xsinθ＋ycosθ），叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P．  相似文献   

一个学生问题的探求——"双曲线的盲区"在哪里?     

郑观宝 《中学数学研究(江西师大)》2006,(10):43-45

日前课堂上解答.一道解析几何问题时,用到结论“椭圆的弦的中点绝不会到达椭圆上和椭圆外部(我们称之为“椭圆的盲区”),一定在椭圆的内部”.课堂上不少同学提出问题:我们容易得到抛物线的弦的中点的“盲区”就是抛物线某一侧(与焦点异侧)所对应的区域(含抛物线上的点),但是如何找到双曲线的弦的中点的“盲区”(以下简称为“双曲线的盲区”)呢?是双曲线两支之间,还是两支之外?或是其他什么区域?  相似文献   

利用固定变量法解一类竞赛试题     

郑观宝 《中学教研》2010,(11):44-47

2固定变量法很显然，上述解法构造新颖、解法独特，不是一般学生所能想到的．那么有没有学生易想且可算的方法呢？下面就介绍一种新的方法——固定变量法，其步骤如下：第1步，本题有3个变量x,y，z，将变量y,z看作常数，求出s的最大值或取最大值的条件．第2步，将变量x，z看作常数，求出S的最大值或取最大值的条件；如此等等，进行逐步调整．第3步，最终求出原函数的最大值或取最大值的条件．  相似文献