独辟蹊径出奇制胜     

郭海勇 《中学数学教学》2007,(1):41-42

一次数学研讨会上,有人提出这样一个问题：“请你在一个棱长为10cm的木质立方体上挖一个洞,让一个直径为12cm的球通过”．此问题好像是“不可思议”的,确实,如果想从小立方体的一个面穿过从它的对面穿出的话,这绝对是不可能的．但我们开动脑筋,另辟蹊径：将球对立方体的一个顶点,让球心沿着正方体的一条对角线穿过是否可能呢?如果可能,棱长a与半径r应满足什么条件?  相似文献   

怎么丢了1平方单位？     

郭海勇 《中学数学月刊》2006,(8):44-45

美国的《科学美国人》杂志上曾刊登过这样一则故事:“世界著名的魔术师兰迪先生有一块长宽都是13分米的地毯,他找地毯匠要求把这块地毯剪成四块后拼合成一块长21分米宽8分米的地毯.地毯匠完不成这项任务,他的理由是13×13=169,而21×8=168两者不等积.这时兰迪给他画了下面的图……”图1图2分析由图1分割成两个直角三角形和两个直角梯形,且tanα=513,tanβ=83,在拼接图2时:tan(α+β)=513+831-4039<0.又因为0<α<90,°0<β<90,°所以0<α+β<180,°故90°<α+β<180.°但在拼接时要使四个角为直角,则必然会在对角线上发生重叠.而事实上:由AB…  相似文献   

高师院校微生物实验教学体系建设与实践研究简     

郭海勇  孙颖  程云清  李霞 《徐州师范大学学报(哲学社会科学版)》2013,(Z3):29-32

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