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1.
给出了三个Ｂ值渐近鞅的等价命题，并应用变差理论对它们予以证明。
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2.
鞅论方法有广泛的应用,本文应用它对Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ强大数定律及另一概率论定理给出较简短的证明
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3.
本文用构造反例的方法证明了随机变量序列五种收敛性的不可逆性。
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4.
鞅论方法有广泛的应用，本文应用它对Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ强大数定律及另一概率论定理给出较简短的证明。
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5.
Ｂｏｒｅｌ—Ｃａｎｔｅｌｌｉ引理在概率论中有广泛的应用，本文应用它证明了概率论中的两个重要结论。
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6.
对矩阵的迹作了较深入的研究，地其性质给予归纳。
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7.
本文证明了由两随机变量的独立性可推出它们的不相关性，但道命题不成立。并给出了两随机变量独立性与不相关性等价的两个特例。
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8.
给出了任意个顺序统计量的联合密度，并用反例说明了顺序统计量不一定相互独立，亦不一定具有完备性。
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