巧用圆锥曲线的定义解题     

钱昌环 《中学数学月刊》2000,(6):34-36

在高中《平面解析几何》课本中，介绍了椭圆、双曲线、抛物线的定义，而很少应用这些定义去解某些解析几何问题．事实上，灵活应用这些定义解题，有时是很方便的．1未动点的轨迹及方程例1方程Inrrtntrtr一卜一y十到对应点P（X，y）的轨迹为：（A）抛物线（B）双曲线（C）椭圆（D）两直线分析若按常规思路，应先化简方程，过程较长．但如果把方程变形为：WWXi．－－－一一／了·＿，即知名A，、，＿的几何意义是动点P（X，y）到定点F（1，0）的距离等于它到直线Z：X－y＋3一0的距离．而／了＞l，由双曲线的第二定义知，点P的轨迹是双…  相似文献   

例谈割补法解立几题     

徐利根  钱昌环 《中学数学月刊》1996,(11)

在求几何体体积时,当给出的几何体比较复杂,有关的计算公式较难运用,或者虽然几何体并不复杂,但条件中的已知元素彼此离散时,采用割补法,可化离散为集中,化复杂的几何体为简单几何体(柱、锥、台),从而使问题得到解决。下面我们探讨几个例题。  相似文献   

含变量的综合题的求解     

钱昌环 《苏州教育学院学报》1996,(2)

在中考考题和其他试题中,经常出现含变量的综合题。这类试题一般安排在最后的“压轴题”,学生对这一类型的问题往往难于下手,得分率也较低。下面我们来分析这一类型的试题的解法。 一、代数、三角综合题 例1:已知x_1、x_2是关于x的方程4x~2-4(cosα-1)x cos~2α 1=0的两个实根,并且满足(4x_1x_2)~2-(x_1 x_2 1)~4=57/25(1)求cosα的值。(2)若以方程中的α为三角形的一个内角,角α的对边长为130~(1/2),其它两边之和等于12,求这个三角形的面积。(河南省1994年中考试题)  相似文献