多动脑证法巧     

陈炳堂 《中学生数理化》2004,(4):6-7

就初中学生学习而言，学习效率是一个很重要的问题。许多学生学习成绩不佳，往往起因于学习效率不高。学习效率不高有多种因素，每一个学习成绩不佳并不一定真的了解自己存在的问题。下面，我们对此进行综合分析，希望同学们能从中找出自己的问题所在，并对症下药、解决问题，进行自我评价。  相似文献   

介绍一个形式优美的不等式     

陈炳堂 《中学数学月刊》1999,(7)

一个偶然的机会,笔者发现了下列不等式: 若a,b,c∈R_ ,则(b c)/a (c a)/b (a b)/c≥  相似文献   

对《高三数学教学与测试》一题的反思     

陈炳堂 《中学数学月刊》2003,(2):35-36

《高三数学教学与测试》(上 ) (苏州大学出版社 ,2 0 0 1 ,5)第 70页第 8题 :图 1有一块边长为36 cm的正三角形铁片 ,从它的三个角上剪下三个全等的四边形后做成一个无盖的正三棱柱容器 (如图 1 ) .要使这个容器的容积最大 ,剪下的三个四边形面积之和等于多少 ?最大容积是多少 ?本题属于不等式的应用类型 .做成的正三棱柱容器的底面为△A1 B1 C1 ,高为 B1 D1 .设 B1 D1 =x,则 BD1 =3x,∴B1 C1 =36 - 2 3x.∴容积 V=34( 36 - 2 3x) 2 · x= 33( 6 3- x) 2 x=332 · ( 6 3- x) ( 6 3- x) 2 x( 0 0 ,∴ ( …  相似文献   

双曲线中蝶形面积的最值     

陈炳堂 《数学教学》2010,(8):18-19,2

一、问题的由来 新出版的《中学数学原创题集》是本展示命题全过程的好书，是教与学的好帮手，读来饶有趣味，令人爱不释手．  相似文献   

“问题解决”进入高考题后     

陈炳堂 《数学教学》1993,(6)

同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有( )。 (A)6种;(B)9种;(C)11种;(D))23种。这是1993年全国高考题中的一道选择题。它之所以引起众多师生的争论,是因为这类排列组合题题型新颖,无法用公式、法则直接去套。这正是当前数学教育热门话题“问题解决”中的一类——“对学生来说不是常规的,不能靠简单的模仿来解决”——“问题”。这个“问题”提得好,提得及时,击中目前数学教学的要害。运用高考指挥棒推行“问题解决”是个成功的尝试,必将引起中学数学教育界的强烈反响。  相似文献   

例谈数学在物理上的应用     

陈炳堂 《数学教学》1998,(6)

数学与自然科学是一对孪生子。牛顿从物理学需要发明了微积分,反过来,第谷用数学方法发现了海王星;蒸汽机推动了运动学与热力学的发展,促使数学分析走向新的高峰;电磁学的基本规律是用微分方程写的……时至今日,可渭研究自然科学若离开数学必将寸步难行。为了让中学生更早一些懂得数学在研究自然科学中的重要性,笔者认为:应探索和强  相似文献   

平均值不等式应用二例     

陈炳堂 《数学教学通讯》1987,(2)

式了宁1-一一甲-了~· 丁十丁十…十-二一 01“2 9.刀瓦石三不可,ol 自 .“ a, 件al, 02, 一 a。,分别称为正数爪,。:,一。。的调和平均,术平均和下次幂平均,依次记为H,G,等式1杯(下今。) 几何平均,算 A,M,.不 H《G《A《M,(仅当al=a:=…二a。时取等号)称为平均值不等式.灵活应用该不等式.可给一些问题带来方便. 例1.周长为ZP的△ABC以正三角形面积为最 ~~、.斌丁L.大·其值为污护·解:S名PS二斌歹孙而又历二石又硒而),二(P一a)(P一b)(P一c).由G(A粼(户一a)(户一6又歹而《沪一旦归p,b)州赶丝 ~3一夸.即刀岔食夸,。一双3__、0气,飞P…  相似文献   

多动脑 证法巧     

陈炳堂 《中学生数理化》2004,(10)

问题1 关于x的方程(a2 b2 c2)x2-2(ab bc ca)x a2 b2 c2=0有两个实数根,其中abc≠0.求证:a∶b=b∶c=c∶a. 证法1:∵方程有两个实数根, ∴△=[-2(ab bc ca)]2-4(a2 b2 c2)2≥0. 展开得a4 b4 c4-2a2bc-2ab2c-2abc2 a2b2 b2c2 c2a2≤0.  相似文献