一个不等式的简证     

陈躬 《中学数学月刊》1997,(6)

题 已知m为实数,x,y>0,x y<π,求证:m(m-1)sin(x y) m(sinx-Siny) siny>0,  相似文献   

一个比赛命题的巧证     

陈躬 《中学数学月刊》1996,(3)

题 已知O为△ABC的外心,AO或AO的延长线交BC于M,求证:BM:MC=sin2C:sin2B。 此即《首届全国数学奥林匹克命题比赛精选》中的一题,本刊1995年第6期给出了简证,其实还有更绝的证法如下: 证 作BE⊥AM于E,作CF⊥AM于F,显然∠AOC=2B,∠AOB=2C,OA=OB=OC=R,∵△BEM∽△CFM,∴BE/CF=BM/MC,sin2C/sin2B=((1/2)R~2sin∠AOB)/((1/2)R~2sin∠AOC)=S_△AOB/S_△AOC=BE/CF,  相似文献   

关于一个加强命题的探究     

陈躬 《中学数学月刊》1996,(11)

题 已知三角形三边长分别为a,b,c,求证 这是文[1]对1992年江苏省数学夏令营选拔赛试题二的加强,遗憾的是文中证明仅使用了a,b,c为正数,而a,b,c为三角形三边这一极为重要条件完全没有用上,因此结果不理解,本文将给出一个较好的结果。  相似文献   

构建教学质量保证体系的探索     

陈躬林庄裕美  刘彦超 《福建高教研究》2005,(2):16-18

福州大学阳光学院是2001年7月由福建省教育厅批准筹建，2002年4月经省政府批准建立，2003年12月经教育部确认为独立学院。福州大学拥有雄厚的师资力量和丰富的办学经验。阳光国际集团可以提供资金以及基本的办学条件，它们的结合实现了优势互补，促进了我省高等教育的发展。但这不等于说阳光学院自然就是一所高水平的高等学校。实际上，我们仍然面临着许多艰难的任务，最重要的是如何提高教学质量问题。  相似文献   

中心对称凸六边形的一个性质     

陈躬 《中学数学月刊》1997,(4)

平行四边形内(含边界)任意三点所成三角形的面积不大于平行四边形面积的一半,这是人们熟知的一个性质,对于中心对称凸六边形也有类似性质.  相似文献   

一个几何不等式的加强     

陈躬 《中学数学月刊》1997,(8)

一个几何不等式的加强重庆合川川煤五处子弟中学 陈躬（631535）  相似文献   

一个几何不等式的再探讨     

贝嘉禄  陈躬 《中学数学月刊》1996,(2)

贵刊95年第7期宋庆先生在“一个几何不等式的加强及简证”一文中,给出了不等式: bc/r_a~2 ac/r_b~2 ab/r_c~2≥2R/r,其中a,b,c,R,r,r_a,r_b,r_c分别为△ABC的边长,外接圆、内切圆、旁切圆半径。 本文对此不等式再进一步加强,并给出它的上界估计。  相似文献