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某些分式、二次根式的问题,若能根据题目特点,对题目条件或问题合理取倒数,加以变形再求解,则可化难为易,变繁为简.例1已知xyx+y=13,yzy+z=14,zxz+x=15,则1x的值是.思路分析:对条件分别取倒数,加以变形,可得含有欲求值的式子.解:∵xyx+y=13,∴取倒数,得x+yxy=3.即1x+1y=3.①同理,可得1y+1z=4.②1z+1x=5.③∴联立解含有1x、1y、1z的三元一次方程组,即得1x=2.例2满足m√-m-1√>0.1的最大正整数m的值为.思路分析:m√-m-1√的倒数m√+m-1√为正数,再结合缩… 相似文献
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