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解析几何中的定值、定点、定线问题,简称为“三定”问题．解决此类问题虽然难度较大也比较棘手,但要锁定它,还是有规律可循的． 相似文献
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函数与方程思想是高考突出考查的热点和重点．其思想可以应用于数学知识的各类问题,其方法既可以独立运用又可以综合运用,所以高考中都把这种思想放在首要的位置． 相似文献
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圆是每年高考必考的内容之一,有圆的地方必有圆心和半径,圆心和半径是圆的主心骨,考查圆必与圆心和半径有关.因此,求解有关圆的问题,关键是抓住圆心和半径. 相似文献
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陈金跃 《数理天地(高中版)》2002,(2)
题已知数列{an}的前n项和Sn=4n+a,则{an}为等比数列的充要条件是___. (第12届“希望杯”高二培训) 命题委员会仅由必要性即得a=-1,这是不严密的.本文给出等比数列的一个一般性结论及其证明. 结论已知数列{an}的前n项和Sn=Aqn+B(AB≠0,g≠0且q≠1),则{an}为等比数列的充要条件是A+B=0. 相似文献
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陈金跃 《数理天地(高中版)》2009,(9):11-12
“圆”这一单元的重点是圆的方程,而圆方程的构成要素是圆心与半径,而当涉及直线与圆的位置关系时,线心距又起到了至关重要的作用．因此“圆心半径线心距”这七字歌可看作是解决圆问题的的关键． 相似文献
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等差数列 {an}的前 n项和的公式为 Sn =n(a1 + an)2 .当公差 d≠ 0时 ,这个公式通过变式或变换 ,可得到一系列关于 n的二次函数 ,或关于 an的二次函数 ,或关于 n与 an的二次函数 .把等差数列前 n项和的公式直接变形得Sn =12 nan+ a1 2 n (1)把通项公式的变式 an=dn + (a1 -d)代入 (1)式整理得Sn =d2 n2 + (a1 -d2 ) n (2 )把通项公式的变式 n =an+ (d -a1 )d 代入 (1)式整理得Sn =12 da2n+ 12 an + a1 (d -a1 )2 d (3 )把 n =an + (d -a1 )d 仅代入 (1)式中的项a1 2 n后整理得Sn =12 nan+ a1 2 dan + a1 (d -a1 )2 d (4 )把通项公式的变式… 相似文献
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习题在数列{a_n}中,a1=1,a_(n+1)=3S_n(n≥1),求证:a2,a3,…,a_n是等比数列. 这是高中数学(试验修订本·必修)第一册(上)第142页第5题,“通过一道题,就好像通过一道门户,把学生引入到一个完整的理论领域”(波利亚语). 证明此题虽然容易,但是“提出一个问题比解决一个问题更重要”(爱因斯坦语),我们发挥丰富的想象力,使之进入一个提出问题的领域. 问题1满足a_(n+1)与S_n的一次函数,或S_n是a_(n+1)的一次函数的条件,是否都有同样的结论?当首项a1取何值时,{a_n}(n≥1)是等比数列? 相似文献