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对于分式方程有惟一解问题,往往由于忽略有增根的情况而导致错误.求解时,应分情况讨论进行.现举例说明如下. 相似文献
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数学思想是解决数学问题的金钥匙,在解决二次根式的有关问题时,常用到如下几种数学思想:
一、方程思想
例1已知实数x、y、m满足√x+2+|3x+y+m|=0,且y为负数,则m的取值范围是().
(A)m＞6 (B)m＜6(C)m＞-6 (D) m＜-6
解析:由二次根式、绝对值的非负性,结合非负数的性质可知,√x+2=0,|3x+y+m|=0.
即｛x+2=0,3x+y+m=0.
解得｛x=-2,y=6-m.
因为y为负数,则有6-m＜0,解得m＞6.
故答案选A.
二、类比思想
例2(1)计算√8-3√1/2+√2=——;
(2)计算4√1/2+3√1/3-√8的结果是(). 相似文献
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对于分式方程有惟一解问题,由于忽略有增根的多种情况而出现错误.求解时,应分情况讨论进行,现举例说明如下.
问题a为何值时,关于x的方程x/（x-2）＋x＋1/（x-3）＋2x＋a/（（x-2）（x-3））=0有惟一解,并求出方程的惟一解. 相似文献
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