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在根式的化简、求值运算中．若根据数字特征作灵活代换．往往使问题巧妙获解．现举例说明例1化简（1992年山东省初中教学竞赛题）例2（1992年“勤奋杯”全国数学邀请赛初二试题）解发设解设，则xy＝1.∴原式＝（x3＋y3）＋（x＋y）－（x－y）2＝（x2－xy＋y2）－（x－y）2＝xy＝1例4 化简的结果是．（1991年湖北黄冈地区初中数学竞赛题）（答案：1．－9；2.选择（C））（1994年《祖冲之杯》数学邀请赛初二试题）根式运算中的常值换元技巧@雷力智$吉林通榆县七中@司秀珍$吉林通榆县七中… 相似文献
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解决数学问题，隐含条件不可忽视，仔细挖掘题目当中的隐含条件，不仅是正确解题的需要，而且还是探求解题途径的方法之一．例1如果都成立那么的最简结果是（天津市第三届“新蕾杯”初二数学竞赛题）解由算术报的定义知，本题的隐含条件是例。若m适合关系式：试确定m的值．（1994年北京市初二数学竞赛题）解本题的隐含条件是故原方程变为又由x＋y＝199，得（1993年“希望杯”全国初二数学邀请赛题）解本题的隐含条件是例4解方程解本题的隐含条件是（1990年“缙云杯”初中数学邀请赛题）结合（1）式，得x＝0．经检验，x＝0是原方程的解．练习… 相似文献
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这是一个颇有价值的等式，利用这个等式解一些竞赛题目，简单明了，趣味横生．例1立方体的每个面上都写有一个自然数，并且相对两个面所写二数之和都相等，若18的对面写的是质数a，14的对面写的是质数b，35的对面写的是质数c，试求a2＋b2＋c2－ab－bc－ca的值．（1992年北京市中学生初二竞赛题）解∵a＋18＝b＋14—c＋35，值是．．（第九届“缙云杯”初中数学邀请赛试题）解由已知，可得例3设a、b、c是不全相等的任意实数，若x＝a2－bc，y＝b2－ca，z＝c2－ab,则x、y、z（）（A）都不小于0；（B）都不大于0；（C）至少有一个小平0；（D）… 相似文献
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初中数学竞赛中的分解因式灵活多变,除运用课本中介绍的基本方法外,还常用某些技巧求解,现结合近几年来各省、市的竞赛题,介绍一些分解因式的常用技巧,本文中的因式分解限定在有理数域中进行,因而诸如x~2 x 1的二次三项式(见例2),便不再继续分解。 相似文献
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在应用一元二次方程报与系数的关系求一些代数式的值时,如果能恰当地运用报的定义,则可使问题迅速获解例1已知x、b是方程。’＋hi－2＼＋1＝O的两根则问十un;＋a’VI＋;;山十b＼的位为＿,（如年湖北省荆什］地区中考题）解一a、b是方程的两根,a＋nltlZa＋1＝O,hi＋nib－Zb＋l＝O．故a’＋n。＋l＝Za,b’＋nin＋l＝Zb．又由书达定理知ah＝l从而有（1＋n。＋a’）（l＋nib＋b’）＝Za·ZI）＝4（ah）二4．例2设a、b是相异两实数,且满足a’二。,la－b“4a＋3,b上一4b＋3,贝U,t＋”＝”“—’—”一’””“b一——”（％年… 相似文献
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