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对于△ＡＢＣ三边ａ,ｂ,ｃ的一类三次非齐次不等式的证明,可以统一地利用以下定理予以简洁明快的巧证．定理在△ＡＢＣ中,三边ａ,ｂ,ｃ满足９ａ≥４ａ·ｂｃ－（ａ）３（ａ）３－２ａ·ａ２｛｝＞８ａ．其中,表示循环和,表示循环积．定理的证... 相似文献
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一类三次非齐次条件不等式的证明 总被引：1，自引：0，他引：1
一类三元三次非齐次条件不等式的证明题,屡见于数学竞赛试题或数学征解问题中,颇具难度,传统证明方法较为繁琐,目前尚未见证明通法的报道．有鉴于此,笔者作了一些探索,总结出一种证明方法,并就教于专家、读者．定理1设x,y,z∈R＋,且x＋y＋z＝1,则以上三个定理可用平均不等式证明,此处略去．我们指出：（1）Z,y,Z也可以是非零实数;（2）定理1,2,3还可以综合为l巧用定理三～3证明三次非齐次不等式创1设凸ABC的三边为a,b,c,且a＋应当指出,对于题没条件为Z＋y＋Z一天＞0,可作变换Z一kZ‘,y一切’,Z一bZ’,从而得… 相似文献
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