抽象函数单调性的证明及应用     

高兴抒 《数理化解题研究》2005,(11):3-4

函数是中学数学的重点内容，函数的单调性是函数的重要性质，是解决数学问题的重要工具．用定义证明函数单调性是高中数学的基本方法，也是高考常考的基本技能．而抽象函数单调性的证明更是需要通过特值代入，整体变形，巧妙配凑等途径，使问题得以求解．本文就常见的几种抽象函数加以说明．  相似文献   

你可会用“1”?(高一)     

高兴抒 《数理天地(高中版)》2004,(4)

1,很简单,但其用不小.本文列举三个例子,两个练习题,望对读者有所启示. 例1 设x>0,y>O,x 2y=1,则1/x 1/y的最小值是____.  相似文献   

一道课本习题的几何解法及认识     

高兴抒 《数学教学研究》2004,(3):16

人教版第一册 (下 )第 15 1页第 6题 :已知向量OP1,OP2 ,OP3满足条件OP1+OP2 +OP3=0 ,|OP1| =|OP2 | =|OP3| =1,求证 :△P1P2 P3是正三角形 .教参提供的解答如下 :由OP1+OP2 +OP3=0得OP1+OP2 =-OP3,∴ |OP1+OP2 | =| -OP3| =|OP3| ,即 (OP1+OP2 ) 2 =|OP3| ,OP21+OP22 + 2OP1·OP2 =OP23.由 |OP1| =|OP2 | =|OP3| =1得OP1·OP2 =- 12 .同理可得　OP2 ·OP3=OP1·OP3=- 12 .由平面几何知识得△P1P2 P3为正三角形 .这种方法是利用向量的数量积与模的性质 a2 =| a| 2 证明 .分析　观察条件中两个等式 ,联系…  相似文献   

三角求值题的巧处理     

高兴抒 《数理化解题研究》2004,(4):10-11

三角求值题往往隐含巧解思路，旨在体现学生思维的变通性、灵活性、求异性、发散性和创造性。“巧”的前提是“变”，“变”的前提是“思”。本文就这类问题作一些归纳和总结。  相似文献   

三角求值题的巧处理     

高兴抒 《数理化学习(高中版)》2004,(15)

三角求值题往往隐含巧解思路,旨在体现学生思维的变通性、灵活性、求异性、发散性和创造性.巧解则删繁就简,因此能提高解题的速度和准确度,巧解就巧在思想方法的运用,思维角度的选择,对题意的分析挖掘,解题信息的转换等方面.“巧”的前提是“变”,“变”的前提是“思”.本文就这类问题作一些归纳和总结.  相似文献