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1不动点法把方程f(x)=x的根叫做函数f(x)的不动点,方程f(x)=x叫特征方程.(1)对一般的递推数列{an},若f(x)=ax bcx d,an 1=f(an)1当函数f(x)有两个不同的不动点α,β时,令bn=aann--βα,则bn 1=aa--ccβαbn,问题转化为等比数列.2当函数f(x)有一个不动点α,可令bn=1an-α,则bn 1-bn=a-ccα,问题转化为等差数列.(2)设函数f(x)=2xx2 AB有两个不同的不动点x1,x2,且an 1=f(an),则aann 11--xx12=(aann--xx21)2证明:aann 11--xx12=an2 A2an B-x1an2 A2an B-x2=an2-2x1an A-Bx1an2-2x2an A-Bx2因为x1,x2是方程2xx2 AB=x的两根,所以2xx211 … 相似文献
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不等式a~2+b~2≥2ab早已有大量的研究结果,而不等式e~x≥x+1和ln(x+1)≤x(x>-1)的应用却很少有人研究.其实后面这两个基本结论,在有些不等式放缩中所起的作用真是妙不可言,本文将试图通过案例来说明它在不等式放缩中的应用. 相似文献
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原题（39届IMO预选题）设x,y,z是正实数,且xyz=1,证明：x3/（1＋y）（1＋z）＋y3/（1＋z）（1＋x）＋z^3/（1＋x）（1＋y）≥3/4.（1）本题无论是组委会还是一些数学竞赛教材提供的解答,都无非是强化命题构造函数求导或者琴生不等式均值不等式联合使用．这些证法都是奥赛尖子才能问津,普通中学生看这解答都很吃力．其实本题用最基本的均值不等式便容易得解． 相似文献
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魏立国 《数理天地(高中版)》2006,(2)
某些函数在闭区间上的最值,经过等价转化,均可化为闭区间上二次函数的最值.求解的关键是按对称轴与区间的位置进行分类,本文对常见的“对称轴变化但区间确定”及“对称轴确定但区间变化”两种类型例说如下: 相似文献
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二项式定理是高考内容之一,多以小题形式出现,要求考生熟练掌握展开式的通项公式, 对于指数为正整数的不等式,利用二项式定理解题常能奏效． 相似文献
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随着新一轮课程改革的到来，各省市把矩阵的相关知识下移到中学，这无疑给中学师生增加了知识和力量．笔者在教授苏教版4—2，矩阵的简单应用一道例题时，特发奇想，找到了解决“＂a_n＋l=pa_n＋qa_n-1＋kq^n＂”型递推数列通项公式的简捷方法．本文把我的感悟过程及其解决方法呈现予各位同仁，以期共同探讨． 相似文献
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问题1今有一个量,经"建模"后得到关系式为w=1/c(3a/(1-u2)~(1/2) b/(1-t2)~(1/2)),其中a,b,c,u,t都取正值,u<1,t<1,且满足约束条件at bu=c,a2 2bcu=b2 c2.求w的最小值.分析因为u,t∈(0,1),故可令u=cosα,t=cosβ,α,β为锐角.如图1,以HC为一公共直角边(H为直角顶点),在HC的两 相似文献
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魏立国 《数理化学习(高中版)》2007,(6)
不等式是中学数学的难点.尤其是函数不等式,在历年高考和竞赛中,都具有举足轻重的地位.而函数不等式中的绝对值不等式,由于放缩的技巧性太高,常常使无数考生无法下笔. 相似文献
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含参数不等式中字母参数取值范围的确定，一直是高考和竞赛的热点问题。也是考生最头疼的问题．本人就函数单调性在含参数不等式中的应用，例说如下： 相似文献
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含参数不等式中字母参数取值范围的确定,一直是高考和竞赛的热点问题,也是考生最头疼的问题,本人就函数单调性在含参数不等式恒成立中的应用,例说如下: 相似文献