性质α·1=α或f（x）／f（x）=1（f（x）≠0）的应用     

黄仕义 《数学教学通讯》2000,(1):46-47

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黄仕义 《数学教学研究》2002,(2):22-23

不等式ｍ <ｆ(ｘ)ｇ(ｘ) <ｎ(ｍ <ｎ、ｇ(ｘ) ≠ 0 )等价于 [ｆ(ｘ) -ｍｇ(ｘ) ]· [ｆ(ｘ) -ｎｇ(ｘ) ]<0 .证明　 1°若 ｇ(ｘ) >0原不等式等价于ｍｇ(ｘ)<ｆ(ｘ) <ｎｇ(ｘ) ,即 [ｆ(ｘ) -ｍｇ(ｘ) ][ｆ(ｘ) -ｎｇ(ｘ) ]<0 ;2°若ｇ(ｘ) <0原不等式等价于ｎｇ(ｘ) <ｆ(ｘ)<ｍｇ(ｘ) ,即 [ｆ(ｘ) -ｎｇ(ｘ) ][ｆ(ｘ) -ｍｇ(ｘ) ]<0 .综述无论 ｇ(ｘ) >0或 ｇ(ｘ) <0均有ｍ <ｆ(ｘ)ｇ(ｘ) <ｎ [ｆ(ｘ) -ｍｇ(ｘ) ][ｆ(ｘ) -ｎｇ(ｘ) ]<0 .灵活应用上述等价关系解有关问题 ,往往会化繁为简、化难为易 ,起到事半功倍之效 .现举例说明如下 :例…  相似文献