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三角形的五心指的是外心、内心、重心、垂心、旁心,它们都是关于三角形的某三条特殊直线的巧合点。三角形五心各有特色,掌握了它们的定义、重要性质及隐含特征,对熟练应用五心来证明某些几何题是很有帮助的。一、外心 1.定义:三角形的三条边的垂直平分线的交点(即三角形外接圆的圆心),称为三角形的外心。 2.重要性质:外心与三角形三个顶点地距离相等。 3.隐含特征: (1)三角形的三条边就是外接圆的弦; (2)外心与各顶点连线将三角形分成三个等腰三角形; (3)由外心向各边作垂线,平分各边且平分各边所对的弧; (4)外心与各边中点连线必垂直于各边; (5)三角形任一边的垂直平分线必过其外心; (6)三角形的外心可能在三角形内部、外部或边上(如下图)。 相似文献
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下面给出二十道组合选择题,供参考. 1。如图1,AP=A口,AB二摊八QAC,则下面三B乏几一一个结论 (1)△AB口丝△AC尸; (2)PC土BQ; (3)匕AC尸二艺AB口[扫正确的是(). (A)仅(l);(B) (C)仅(3);(D)仅(1)和(2), (E)不)之(1)和(3). 2.如图2,/C图1=AR;(2)口P夕’一IR;(3)△BRP丝△Q习尸中正确的是(‘). (A)全部正确,(B)仅(i)和(2); (C)仅(2)和(3); (D)仅(1);(E)仅(3). 3.如图3,AQ=口R二RC,B尸二尸‘,贝咕下列四个关系式:(1),:二告二,,;(2)S。一告尸“;仅(2)4‘兮口,二3尸RA心二尸心,R尸二尸S,PR上AB,PS土AC,则下面三个结论 (1)… 相似文献
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随着标准化命题改革的出现,选择题很快就成为各级考试的重要命题形式之一。从而引起广大数学教师和学生的普遍重视,为适应这一需要,选择题也在不断充实和更新,这种组合选择题的特点:是先给出(1)、(2)……等几结论供判断,然后再设计出A、B……等选择支供选择,对于选择支仍然只有一个是正确的。现提供二十道组合选择题,供参考。 1.如图,A、O、B为一直线,OC平分∠AOE,OD平分∠BOE,则下面的判断: (1)∠COE与∠EOD互为余角; (2)∠AOC ∠DOB=90°; (3)∠AOC与∠COD互为补角。中正确的是( ) 相似文献
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我校是从1990年8月开始进行中学数学自学辅导教学改革实验的,在市教研室的直接领导下,该项教改实验已经进行五个年头了。前后我校共开设10个数学自学辅导实验班,实践证明,这种教学方法在培养学生的自学能力,全面发展智能方面取得了比常规教学更好的效果,适应于当今知识爆炸的时代。通过五个年头的实验教学,使我们认识到:搞好数学自学辅导,必须正确处理好教师、学生及教材三者之间的关系,即在教师指导、辅导下以学生的自学为主,以教材为主线,充分调动学生的积极性和主动性,因材施教。一、调动学生自学的积极性,激发学习兴趣,诱 相似文献
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