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1.
黄崇智 《内江师范学院学报》2011,26(6):6-7
两个定理：Ⅰ）如y=f（x）是超越的,则其反函数（如存在）也是;Ⅱ）任何非常值周期函数是超越的,被证明了.借助于它们,建立起圆函数、指数函数及它们的反函数的超越性,并指出一些＂奇异＂的函数,如Dirichlet函数及Kronecker delta符号的超越性. 相似文献
2.
黄崇智 《内江师范学院学报》2007,22(6):5-8
将完全k方数的概念由N推广到R~ ,从而,得到一个很有用的引理,由之推出一系列有关无理数的命题.此外,关于2~(1/2)~(2~(1/2)),2~(1/2)~(2~(1/2))及α~β(α为≠0,1的代数数,而β乃不为有理数的代数数)的无理性的简单证明,也分别在此地给出. 相似文献
3.
黄崇智 《内江师范学院学报》2007,22(2):10-11
证明了关于自然数集■的Peano公理系统中的第五条公理(即数学归纳原理)与命题I:■1≠b∈■,■a∈■∈.σ(a)=b及命题II:{1}∪σ(■)=■三者是等价的.从而,用该二命题中之任一去取代数学归纳原理而形成的公理系统与Peano公理系统等效. 相似文献
4.
黄崇智 《内江师范学院学报》2003,18(2):87-89
本处理了两个一般人视为当然而实则不易证明的，与有理数及无理数的稠密性分剐相关的命题。 相似文献
5.
黄崇智 《内江师范学院学报》2009,24(12):9-12
对群论定理“设a,b为群（G,·）之二元．如 1）a·b=b·a,2）（o（a）,o（b））=1,则o（a·6）=o（a）×o（6）″进行推广．首先,仅变更2）为2′）（o（a）,o（b））=d,得到定理1：设a,b为群（G,·）之二元,如 1）n·6=b·a．2′）（o（a）,o（6））=d,则o（a·6）=o（a）/d×o（b）/d×q,q∈N且1≤q≤d;其次,不仅变更2）为2″）（o（ai）,a（aj））=1,i≠j,i,j=1,2,…,n,且变更1）为1′）ai·aj=aj·ai,i≠j,i,j=1,2,…,n,得到定理2：设a1,a2,…,an为群（G,·）之n（≥2）元, 相似文献
6.
黄崇智 《内江师范学院学报》2009,24(8):5-8
作出了一个群其诸元除单位元外均为无理数,并给出了相关的一些命题．此外,从这一类群利用直积产生了新群,它是一个Abel群,但不是循环群． 相似文献
7.
黄崇智 《内江师范学院学报》2002,17(4)
作者在本文中,引入了解型概念,并将解型分为平凡、正、负、0-混合及非0-混合五种,从而极大地降低了问题的复杂性,得到了两个关键定理(定理4以及定理10)提供了求Diophantus方程n∑xii=1=n∏xii=1的全部正解型及全部非0-混合解型的途径.从而,解决了这两种解型的个数及构造问题. 相似文献
8.
黄崇智 《内江师范学院学报》2003,18(6):59-64
本包含两个部份。其一详论在一定条件下，I、Ⅱ型数学归纳原理及良序原理之间的逻辑关系：另一则提供一个关于自然数集N的公理并论证它与Peano公理系统的等价性。 相似文献
9.
黄崇智 《内江师范学院学报》2002,17(6):62-66
本就题材而言，殊无新意；但在处理这些题材时，却往往有异乎寻常的手法，特别是，以定理之间的产联以及每个证明的动机都着力突出。此外，还随时指出一些流行教材的不足或失误之处。 相似文献
10.
黄崇智 《内江师范学院学报》2007,22(4):11-12
证明了关于自然数集={1,2,3,…}的Peano公理系统中的第五条公理(即数学归纳原理)乃该系统中其余公理的逻辑推论.因之,可将它自该系统中删去而仅把它作为一个重要定理以优化该系统. 相似文献