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题:椭圆苏+拼,(a>。>0)与!轴、y轴正方向相交于A、B,在第一象限的椭圆周上求一点C,使四边形的OACB面积最大,最大面积是多少? 解法一连AB,设C(x。,g。),C点到AB的距离为h, 则S。,。:二S‘,,。+S‘J,。二告ab+告}ABI·无二告(ab+训a泛不石万.h) :.5。刁。,的面积与h同取极大。直线AB的方程是:bx+ay一ab二0,气,=一“/a。过C点平\斗行AB的椭圆的切线方程是bZx:。+aZy双。一aZb么=0则b“x。2丰aZ夕。2二a 2b2,连OC-则S。,。,,了。。,。+S‘,:,=一参(a夕。+bx。)① (a少。+bxJ)2+(ay。一bx。)2 二2(a“召。“+b么戈。2)=Za“bZ·‘… 相似文献
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