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题目:设a、b、c是△ABC的三边长,此题是江苏《中学数学》93年第9期中学生课外基本练习题中的一题,原文用函数的单调性给予了证明,显得比较繁,下面用课本一例的变形给出简洁的证明.0时取等号.此定理是现行高中《代数(必修)》下册P12例7的变形,它有着广泛的应用,先用此定理证明上面一题,然后再举几例供参考.证:由a、b、c是△ABC的三边长,用上述方法易证下面几题:例1设x、y∈R,且0≤x≤1,0≤y≤1,求证:y/(1 x) x/(1 y)≤1(1988年列宁格勒数求证y/(1 x) x/(1 y)≤1(1988年列宁格勒数学奥林匹克试题的第25题).证由对… 相似文献
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鲁静源 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1995,(Z1)
几何体表面上两点间的最短路线的问题是立体几何中常见的一种题型,而现行高中课本只给出了球面上两点间最短路线的求法——过这两点球的大圆在这两点间的劣弧长。这就不能不使我们想到,在其它几何体上,这类问题将如何解决呢?为此本文将通过几例,给出解决它的有效方法——“化折为直”与“化曲为直”。 一、“化折为直”解多面体表面上两点间的最短路线问题。 相似文献
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