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1996年 ,H·Guggenheimer建立了涉及三角形高ha、hb、hc 和旁切圆半径ra、rb、rc 的不等式[1] :在n≥ 1时 ,rnahna+rnbhnb+rnchnc≥3.①本文将加强不等式① ,得到如下命题 .命题 在△ABC中 ,rarbrchahbhc≥1,②当且仅当△ABC是正三角形时等号成立 .证明 :由三角形恒等式△ =sr,(其中△、s、r分别是三角形的面积、半周长、内切圆半径 )abc=4R△ =4Rsr,(其中R是三角形的外接圆半径 )ra=△s-a,ha=2△a等及海伦公式 ,知不等式②等价于rarbrchahb… 相似文献
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教学中,对是否应该让学生课前预习的争论由来已久。不主张学生预习的人,主要担心预习可能削弱学生求知的好奇心,影响教师设置教学情境和把控教学环节。主张学生预习的人,强调培养学生的自学能力,着力使学生“学会学习”,主动地构建知识结构,自主发展数学思维能力,凸显“教是为了不教”的素质教育理念。 相似文献
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文 [1]中给出了 ∑ 1a2 的上界估计 ,即设a、b、c为△ABC的三边长 ,R、r分别表示△ABC的外接圆、内切圆半径 ,则有∑ 1a2 ≤(R2 +r2 ) 2 +Rr(2R - 3r) 2R2 r3(16R - 5r) .①本文将证明一个比①更强的结果 :∑ 1a2 ≤ 14r2 .②引理[2 ] 在△ABC中 ,∑ 1a≤ R(R +4r)2Rr .式②的证明 :由引理可知∑ 1a2 =a2 b2 +b2 c2 +c2 a2a2 b2 c2=ab +bc +caabc2 - 2 (a +b +c)abc=1a+1b+1c2 - 1Rr≤ R(R +4r)4R2 r2 - 1Rr=14r2 .由 14r2 ≤(R2 +r2 ) 2 +Rr(2R - 3r) 2… 相似文献
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目的:探讨核心力量训练联合电针治疗对赛艇运动员下腰痛的治疗效果。方法:2020年10月至2022年8月治疗的110例发生下腰痛的辽宁赛艇队运动员为研究对象,随机分为实验组(55例,采用核心功能训练联合电针治疗方案)和对照组(55例,采用核心功能训练方案)。观察治疗前后两组运动员在治疗效果、疼痛程度、核心肌肉耐力水平和测功仪输出功率的变化。结果:治疗后,实验组的疼痛程度为显著低于对照组(P<0.05);平板支撑时间显著高于对照组(P<0.05);实验组测功仪输出功率显著高于对照组(P<0.05)。结论:核心功能训练联合电针治疗,对赛艇运动员下腰痛的治疗效果比单纯采用核心功能训练治疗方案更加明显。 相似文献
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