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在数学竞赛中,会碰到一类与两数和与积有关的问题,文[1]给出了这类问题的解,笔者通过思考,发现对其中的一些问题可以通过构造一元二次方程求解. 相似文献
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在约束条件Ａｘ2 +Ｂｘｙ +Ｃｙ2 =Ｍ下 ,求函数ω =Ａｘ2 +Ｄｘｙ+Ｃｙ2 (Ａ、Ｃ、Ｍ∈Ｒ+,Ｂ、Ｄ∈Ｒ)的最值 ,贵刊文 [1]、[2 ]和 [3]给出了三种解法 ,读罢颇受启发 .笔者也作了一些探讨 ,发现了解决它的一种新方法 ,即构造一元二次方程来解决它 .下面就以文 [1]中的例子来具体说明这种解法 .例 1 (1993年全国高中联赛题 )已知ｘ ,ｙ∈Ｒ ,且 4ｘ2 - 5ｘｙ + 4 ｙ2 =5 ,记Ｓ =ｘ2 + ｙ2 ,求 1Ｓｍａｘ +1Ｓｍｉｎ 的值 .解 将ｘ2 + ｙ2 =Ｓ代入条件式 ,得 ｘｙ=4Ｓ- 55 ,即ｘ2 ｙ2 =4Ｓ- 552 .因此 ,ｘ2 与 ｙ2 是关于ｚ的一元… 相似文献
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在数学竞赛中 ,会碰到一类与两数和与积有关的问题 ,文 [1]给出了这类问题的解 ,笔者通过思考 ,发现对其中的一些问题可以通过构造一元二次方程求解 .例 1 已知ｘ ,ｙ ,ｚ为实数 ,且ｘ + ｙ+ｚ= 5 ,ｘｙ+ｙｚ+ｚｘ =3 ,试求ｚ的最大值与最小值 .(加拿大第 10届数学竞赛题 )解 由题意 ,ｘ+ ｙ =5 -ｚ ,ｘｙ =3 -ｚ(ｘ+ｙ) =3 -ｚ(5 -ｚ) =ｚ2 -5ｚ + 3 ,所以ｘ ,ｙ是关于ｐ的一元二次方程 ｐ2 -(5 -ｚ)ｐ+ (ｚ2 -5ｚ+ 3 ) =0的两个实数根 ,从而Δ =(5 -ｚ) 2 -4 (ｚ2 -5ｚ+ 3 ) =-3ｚ2 +10ｚ + 13 ≥ 0 ,解得 -1≤ｚ ≤ 133 .因此 ,ｚ的最… 相似文献
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对函数f（x）=x-c/a＋d-x/b（a,b,c,d∈R^＋,c＜x＜d）,我们在求其最小值的时候,可借助均值不等式或三角函数变换来进行求解,但对等号成立的条件我们要慎重考虑,否则会出现形似完美实则错误的解题过程,下面先举例子加以说明． 相似文献
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近几年来,各图书馆新进馆的青年职工已在图书馆工作人员中占了50%以上,为图书馆事业增添了大量的新鲜血液。但是,这些青年职工基本上是在"文革"中完成自己高、初中学业的,他们在学校没能学到多少文化知识。进馆后,由于工作的需要,又没有经过专门训练,便走上了工作岗位。在我国四个现代化飞跃发展的今天,作为服务性学术机构的图书馆,越来越显示出其重要性,需要它为科技情报的获得、科学技术的发展和大众科学文化知识的提高,提供源源不断的能源——图书情报资料。因而,象这样一支缺乏业务训练的图书馆专业队伍,是很难适应祖国现代化建设的需要的。因此, 相似文献
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一、对课本习题的探究
数学习题课教学是数学教学的主要内容,充分利用教材,挖掘教材习题的利用价值,对其进行深入探究,从而提高学生的解题能力.现以人教版高中数学第一册(下)P52第4题为例来进行说明. 相似文献
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郭晓泉 《试题与研究：高中理科综合》2019,(9):0174-0174
新的课程改革的方向主要是针对学生核心素养的培养教 育。面对新的变化,如何提升学生的数学素养,是摆在每一位 数学老师面前的问题。我曾参加过多次这样的学习研讨活动, 现结合自己的一些实践来谈谈数学教学中如何培养和提升学生的核心素养。 相似文献