中考试题中二次函数综合题浅析     

周以宏 《时代数学学习》1997,(3)

综观近几年全国各地的中考试题,选用有关二次函数与方程、三角函数、几何问题等构设的综合题作为压轴试题已屡见不鲜.本文试对涉及知识面广、综合性强、灵活性大的这些二次函数综合题型作一归类浅析,供同学们参考.  相似文献   

利用根的定义构造一元二次方程解题     

周以宏 《中学数学月刊》1995,(11)

数学中的某些问题,从表面上看似乎与方程无关,但如果能根据问题的特点构造出一个一元二次方程,则可运用韦达定理等知识处理原问题,有时会得到问题的简便解法。本文略举数例,供参考。 例1 若m~2=m 1,n~2=n 1,且m  相似文献   

“勾股定理”教学探讨     

周以宏 《中学数学教学参考》2007,(5):16-19

1教材分析 1．1教学内容2006年新华东师大版八年级数学（上）教材在原有试验版基础上进行了修订，新版八年级数学（上）将“勾股定理”变为独立的一章（第14章），其主要内容是：勾股定理（直角三角形三边的关系；直角三角形的判定）、勾股定理的应用．知识结构框架如右：  相似文献   

△巧解一方程     

周以宏 《时代数学学习》1994,(5)

~~  相似文献   

利用判别式解平面几何问题     

周以宏 《中学数学月刊》1996,(10)

几何中的某些问题,若直接根据图形的数量关系来求解,有时颇为复杂。若能根据图形特点采用数形结合的方法,先把它转化为一元二次方程问题,再借助一元二次方程的根的判别式的性质,则可使问题迅速获解。下面例说巧用判别式处理几类常见的平面几何问题,供参考。  相似文献   

二次函数综合题例析     

周以宏 《中学数学月刊》1997,(5)

综观1996年江苏省各市的中考试题,不难发现选用有关二次函数与一次函数、几何等问题构设的综合题作为压轴题占据相当比例。与传统考题相比,这些题设计优美、新颖独特、活不超纲,充分体现了九年义务教育的思想和要求。本文试从以下几个角度对此加以归类例析,供1997届中考复习参考。  相似文献   

因式分解的错误归类     

周以宏 《时代数学学习》1996,(10)

因式分解是代数教与学的重点、难点之一.不少同学在因式分解时常因审题不慎、概念模糊、方法选取不当等诸多原因导致这样或那样的错误,本文试将这些常见的错误作一归类分析,以期帮助同学注意预防和自觉纠正错误.  相似文献   

含绝对值不等式的证明     

周以宏 《中学数学月刊》2001,(3):22-23,25

代数推理题由于立意新颖，抽象程度高，灵活性大而备受命题者青睐．纵观近几年全国高考各地高考模拟试题，经常出现一类含绝对值不等式的证明题，这类题的显著特点是以高中代数的主体内容——函数、方程、数列及其交叉综合部分为知识背景，并与绝对值的性质及绝对值不等式相衔接，证明的目标与条件之间的跨度往往较大，加之没有几何图形作依托辅助，在抽象思维和逻辑演绎方面要求显得更高，因而学生解答时颇感棘手，为此本文对此略作探讨，供复习参考。  相似文献   

构造方差求最值     

周以宏 《中学数学教学》2003,(1):30-31

设ｎ个数据ｘ1,ｘ2 ,… ,ｘｎ 的平均数为ｘ ,则其方差为ｓ2 =1ｎ[(ｘ1-ｘ) 2 +(ｘ2 -ｘ) 2 +… +(ｘｎ-ｘ) 2 ]=1ｎ[(ｘ21+ｘ22 +… +ｘ2 ｎ) -1ｎ(ｘ1+ｘ2 +… +ｘｎ) 2 ]显然ｓ2 ≥ 0 (当且仅当ｘ1=ｘ2 =… =ｘｎ=ｘ时取等号 )。应用这一公式 ,可简捷、巧妙地解决一些竞赛试题中的最值问题 ,例说如下 :1　求函数的最值例 1　求函数 ｙ=3ｘ+1 -3ｘ的最大值。(1 984年上海市中学生数学竞赛试题 )解　∵ 3ｘ、 1 -3ｘ的方差是ｓ2 =12 [(3ｘ) 2 +(1 -3ｘ) 2 -12 (3ｘ +1 -3ｘ) 2 ]=12 (1 -12 ｙ2 )≥ 0 ,∴ ｙ2 ≤ 2 ,故ｙｍａｘ=2。例 2　求…  相似文献   

浅谈错解在数学教学中的应用     

周以宏 《数学教师》1996,(12)

科学史证明,数学是在改错中发展起来的,还会在改错中继续发展.因此,在数学教学中,随时帮助学生修正错误,积极探索这些错误的性质和产生的原因,并采取相应的方法促进错误有效转化,使学生顺利地走出误区,不仅是一个正确的决策,而且是一种必要的教学辅助手段. 一、利用错解巩固基础知识 数学教学实践表明,学生在接受新的知  相似文献