基本不等式的几何证明     

寇恒清 《中学数学杂志》2002,(1):26-27

两个正数a,b的调和乎均数、几何平均数、算术平均数、平方平均数之间有以下不等关系:  相似文献   

超越思维定势 优化解题过程     

寇恒清 《中学教研》2007,(9):41-44

在数学解题过程中,人们常常会受到一些思维定势的影响,在选择解题途径时不够灵活,从而导致解题过程繁琐或解题障碍.那么,如何才能超越思维定势的束缚,优化解题过程呢?笔者就这一问题谈一些思考,供读者参考.  相似文献   

高考题改编题练习(立体几何初步、空间向量)     

寇恒清 《新高考》2011,(4):29-31

1.(2010·辽宁)如图1,网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画出了某多面体的三视图,则这个多面体最长的一条棱的长为____.1-1.(改编)如图2,一个几何  相似文献   

向量漫谈     

寇恒清 《新高考》2010,(1)

向量是数形结合的的桥梁,它沟通了代数、三角、几何等知识,是进一步学习数学学科和其它自然学科的基础,有着极其丰富的实际背景和非常广泛的应用.为了帮助同学们更好地了解向量,这里就来和同学们聊一聊向量这一话题.  相似文献   

统计漫谈     

寇恒清 《新高考》2008,(9)

一、why———为什么要学习统计我们先来看一个故事.在第二次世界大战中,盟军情报机构根据收集的情报估计出德军的坦克大约有18000辆.德军真的有这么多坦克吗?盟军的科学家不太相信这个数字。  相似文献   

再谈一道最值问题的一种求法     

寇恒清 《中学数学教学》2007,(5):42-42

题若α、β、γ∈R,求u=sin(α-β) sin(β-γ) sin(γ-α)的最大值和最小值.文[1]中,李纪辉老师通过两次换元,将函数式化为u=4sinxsinysin(x y),x、y∈R.文[1]指出:换元之后的形式较原函数形式显得更简洁直观,可以看出,要使函数u取最大值,由y=sinx的单调性可知,只需sinx、siny  相似文献   

对一道高考题的探讨   总被引：3，自引：0，他引：3  

寇恒清 《中学数学月刊》2001,(12):15-15,42

20 0 1年全国高考理科数学第 (19)题 (文科第 (2 0 )题 )为 :设抛物线 y2 =2 px(p>0 )的焦点为 F,经过点 F的直线交抛物线于 A,B两点 ,点 C在抛物线的准线上 ,且 BC∥ x轴 ,证明直线AC经过原点 O.由于本题中 O点就是抛物线的顶点 ,因此本题中的结论实际上就是 AC经过抛物线的顶点 ,这反映了抛物线的一个几何性质 .我们自然会联想 :椭圆、双曲线是否也具有类似的几何性质 ?我们先研究椭圆 .问题 1　设椭圆 x2a2 y2b2 =1(a>b>0 )的左焦点为 F,经过点 F的直线交椭圆于 A,B两点 ,点 C在椭圆的左准线 l上 ,且 BC∥ x轴 ,则直线 AC是否…  相似文献   

由一道高考题引起的探究   总被引：1，自引：0，他引：1  

寇恒清 《中学数学月刊》2002,(11):19-20

今年高考江苏卷第21题是一道剪拼题,试题如下: 试题 (Ⅰ)给出两块面积相同的正三角形纸片(如图1,图2),要求用其中一块剪拼成一个正三棱锥模型,另一块剪拼成一个正三棱柱模型,使它们的全面积都与原三角形的面积相等,请设计一种剪拼方法,分别用虚线标示在图1、图2中,并作简要说明;  相似文献   

苏教版教材中一个问题情境的改进     

寇恒清 《数学教学通讯》2007,(8):31-32

在数学教学中,问题情境的创设是重要的一环.好的问题情境能拨动学生思维之弦,激活求知欲、唤起好奇心.在江苏教育出版社出版的普通高中数学新教材中,编者们突出了问题情境的创设,以"问题链"为线索组织教材内容,引导学生通过不断地发现、提出、分析和解决问题来学习数学,对数学教学具有良好的导向作用,也受到实验区  相似文献   

概率漫谈     

寇恒清 《新高考》2008,(6)

一、概率论史话概率论是一门研究随机现象规律的数学分支.它起源于十七世纪中叶,当时在误差分析、人口统计等范畴中,需要整理和研究大量的随机数据资料,于是就孕育出一种专门研究大量随机现象的规律性的学科;但当时最先刺激数学家们思考概率论的,却是关于赌博的问题:两个赌徒相约赌若干局,谁先赢s局就算赢了,当赌  相似文献