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题1 (第二届“友谊杯”国际数学邀请赛试题)设a、b、c为正数，求证：a^2/b c b^2/c a c^2/a b≥1/2（a b c）。 相似文献
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求抛物线的弦长问题是抛物线中的一个基本问题,除用一般的常规解法外,不少资料中又给出了弦长公式ｄ＝１＋ｋ２｜ｘ１－ｘ２｜．然而要求公式中的｜ｘ１－ｘ２｜,还是避开不了要将直线方程代入抛物线方程,得出一个一元二次方程,再应用韦达定理求出｜ｘ１－ｘ２｜所带... 相似文献
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在三角形中,关于它的三条角平分线存在着如下一个对称和谐不等式:在△ABC中,ωa,ωb,ωc分别是a,b,c三边对应的角平分线,p=1/2(a b c). 相似文献
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廖炳江 《数学大世界(高中辅导)》2006,(4)
如图,在三棱锥P-ABC中, PC⊥平面ABC,作CD⊥AB于点 D,连结PD,则易知∠PDC是二面角P-AB-C的平面角,设∠PDC=θ,二面角的棱AB=m, 三棱锥的高PC=h,三棱锥的底△ABC的面积为S．则 相似文献
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廖炳江 《数理天地(高中版)》2002,(12)
题 已知常数口,6>O,变数z,y∈R’,且詈+导一1,则z+y的最小值为Z V ’(第11届“希望杯”高二培训) 在本刊第6期中杨仁宽老师从代数的角度出发,给出了该题几种不同的解法,读了深受启发,为了进一步提高同学们数形结合的解题能力.本文再从几何的角度出发给出该题几个不同的构造性的平几解法,供参考.2002年第12期“希望杯”及其它数学竞赛 《数理天地》高中版由已知条件可得如+掣一xy一0,即 删一缸一ay一0,所以 删一如一ny+ab—ab,于是得 (z一口)(y一6)=ab.由 妇一xy—ay—y(z—n), ay—xy～如一x(y一6)。可知 Iz—a>0,y—b>0.于是又得出以下解… 相似文献
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W二Ianous猜想 已知x,y,:任R 证明落干军、军耳军 宜上三兰)。(《数理天 ~八z x’J y’y 二一一、’~~~地》1997年第2期) 证明:不妨设x)y)z,则x y)二 x)y十z 因为扩一扩一扩一少 少一尹 ‘匕.、.扩一扩_尹一少.少一扩、尹一少, 所以二一-二二‘~二‘---三匕 匕一一一一二乏乏二----已‘牛 川~y zy z’y z一z十x夕2一22x十y祷少一护.扩一少.xZ一矛\。口义—,~—门一—二华U。 z个xx十yy一z(当且仅当x~y一z时等式成立)2·关于三角形内角平分线的猜想 在△ABc中,求证:会 会 分>告 会 告·(《中学数学,‘996年第9期, 证明:如图,在△A召C中,… 相似文献