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1特殊与一般思想的考查综述1.1内涵阐释数学中的公式、定理、法则等,都具有"一般化"的公共性质,学习这些内容时,都是从特殊开始的,由浅入深、由特殊到一般地研究数学问题,体现从"特殊到一般"的思想;反之,用一般性问题的结论来解决某个特殊问题,体现从"一般到特殊"的思想.因此, 相似文献
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一切科学的概念、定理或定律,都是人们思维的产物。学习数学,就是从事客观事物的数量关系及空间形式的研究。在数学学习中随着学习内容的加深,运算的层次也不断提高,学生在运算中暴露的问题也越来越多,尤其是高中学生。在历年的高考中,有相当部份考生由于解题思路不明确,方法不得当,导致运算不过关、考虑不全面,尤其是填空题,造成结论不正确或不完整而失分。究其原因无外乎以下三点:一是只重视机械的运算,不重视对概念的理解,因而对运算结果缺乏完整的讨论;二是只会盲目地运算练习,而不懂得对知识结构、方法、技巧的归纳整理;三是计算器的普及,造成学生平时做题目对机算器的过份依赖,而忽略了基本运算能力的培养。因此,摆在每个数学教师面前一个严峻的课题就是如何培养学生运算能力,提高数学解题的准确性。笔者认为:作为一名数学教师应该不断优化数学课堂教学,发挥课堂教学的最大效益。下面谈谈笔者在培养学生运算能力上的一些做法,供同行参考。 相似文献
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教学实录(多媒体演示2007年福建省省高考理科数学试卷第20题)如图,已知点F(1,0),直线l:x=?1,P为平面上的动点,过P作直线[?5,7]的垂线,垂足为点Q,且QP?QF=FP?FQ.(Ⅰ)求动点P的轨迹C的方程;(Ⅱ)过点F的直线交轨迹C于A,B两点,交直线l于点M,已知MA=λ1AF,MB=λ2BF,求λ1 λ2的值.学生很快完成(Ⅰ)题,笔者请一名学生到黑板把(Ⅰ)题的解答过程写出来:生1解:(Ⅰ)设点P的坐标为P(x,y),则Q(?1,y),由QP?QF=FP?FQ可得:(x 1,0)?(2,?y)=(x?1,y)?(?2,y,化简得C:y2=4x.师这位同学把题设的向量关系直接转化为坐标的形式,通过化简求得动点P轨… 相似文献
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共线问题是初等几何中常见的题型,在解决这类问题时,往往会想到利用解析法或利用平面几何中的一些重要定理(如:梅涅劳斯定理、塞瓦定理),但往往使人感到困难;若用平面向量来解决有关三点共线问题,不仅能够把复杂的几何推理转化为简单的代数运算,还可以使复杂的证明变得简单有序,收到避繁就简,化难为易,事半功倍之功效.下面通过若干例题谈谈如何利用平面向量的方法来解决有关三点共线的问题.已知A、B∈l,O?l,OuuCur=αOuuAur βOuuBur(α、β∈R),则A、B、C三点共线的充要条件是α β=1.证明必要性:设A、B、C三点共线,则uAuBur与uAuC… 相似文献
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教材中的例题是经过编者精心设计的,具有典型性的范例,极具开采的潜能.在数学教学中,如果静止地、孤立地解答它,题目再好,充其量也只不过是解决了一个问题而已;如果对它深入研究,通过一题多解(证)、一题多变、一题多用,开阔学生的解题思路,培养学生思维的灵活性和深刻性,就能取得较好的教学效果.数学教学中的“变式”,主要是指对例题、习题进行变通推广,让学生在不同角度、不同层次、不同情形、不同背景下重新认识.在数学教学中,恰当合理的变式能营造一种生动活泼、宽松自由的氛围,能开拓学生的视野,激发学生的思维,有助于培养学生的探索精… 相似文献
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