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定理△ABC的每两个内角相邻的三等分线分别相交于P,口,刀(如图).则应PQR是正三角形.证明设乙左=3a,匕B=3刀,/C二计,则a十夕丫=印“.再设只;血为a,乙,c,_4 5 in(‘O“一召)51。5 in4 5 in(石0“一丫)5 1 rl丫51:,(60“+夕)·5 in丫5 in(石O。一了)(石0。+了)·5 in夕5 in(60。一夕)口卫5 in(60“+口) 5 in(60。+丫).由干5 in夕=5 in(x+a), 5 in(60“+口)“51,、(60。研一a一卜丫)于是, 5 in(x+a)sin(60。+了) =5 1 nxsin(石0。+a+丫)。积化和差:cos(x十a~句“一沙 =e 05(60“弓一a+了一x).由牙几x十。一60。一丫二厂。“一刀一‘O一丫故… 相似文献
2.
众所周知,塞瓦定理在证明三线共点问题时的功用可以与梅涅劳斯定理在证明三点共线问题时的功用媲美.本文介绍一个与塞瓦定理等价的定理,有时候用它来证明三线共点比用塞瓦定理更简捷、方便.定理设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB(或其延长线)上的点, 相似文献
3.
命题设△D刀F为△ABC的内接二角形,BC=、.C几=乙,刀B=:,l为△D刀尸r认周长,叮l,} l一口c。:魂{一乙cosB十cc。:C.(1)其中等号当且仅当八ABC为锐角三角形,且△D刀F为垂足三角形时成立. 证设R为△ABC外接圆的半径,其它字母含义如图示,则 (a, 夕; ,7) (a: 口: 了2)F刀尸厂声」 =36 相似文献
4.
粗在△ABC中,AB>AC,匕A的一个外角的平分线交△ABC的外接圆于点尸,过尸作尸Q土AB,垂足为O。求证:2刁O=AB一AC。 (1989年全国高中数学联合竞赛试题第二试第一题) 证明一如图,作尸R土CA的延长线于R,连结尸B、尸C。‘:乙1=乙2,尸A公共,.’. Rt△尸O月丝Rt△PRA,.’. AO二AR,尸O二尸R。又乙3=匕4,:.Rt△尸QB丝Rt△尸RC,:’ BQ=CR,.’. AB~AF== AC十A刀,.’.刁B一AC=AO+_了月二竺J Q.、 证明二.如图,在QB上取QR=Q月,连结PR、PB和PC。 易知Rt△尸OR 丝Rt△尸OA,.’.尸R==尸只,艺3=乙1。在△尸AC和△Pl\)厅,朴,,… 相似文献
5.
设四边形ABCD四边的长为AB=a,BC=b,CD=c,DA=d,两对角线的长为AC=e,BD=f,面积为S,则 S=1/4 (4e~2f~2-(a~2-b~2+c~2-d~2)~2)~(1/2)。这就是贝利契纳德公式。梁绍鸿先生所著《初等等数学复习及研究(平面几何)》一 相似文献
6.
肖道生 《中国教育技术装备》2000,(3):26-28
长沙电化教学设备厂始建于1980年,专业从事“语言实验室”系列产品和“多媒体教室”产品以及其他电教产品的研制和生产,其品牌为“科桥”,秉承质量第一、顾客第一、服务第一的“三一”精神,我们在建立质量保证体系时,致力于科学性和可操作性,并保证其有效运行,满足统一认识、组织落实、拟定计划、确定质量方针、制订质量目标、现状调查和分析、调整组织结构、配置资源等框架要求,采用逐项“通过”的方法来提高管理者水 相似文献
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